Контрольная работа 1. 1 вариант. 2). Вычислите значения выражений а 3в и 2а в при а = 9 и в = 5 и сравнить их.

1 Контрольная работа 1 1). Найдите значение выражения: 2). Вычислите значения выражений а 3в и 2а в при а = 9 и в = 5 и сравнить их. 3). Петя купил 5 тетрадей по а рублей и 3 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 10,3 и в = 16,8. 4). Укажите допустимые значения переменных в выражении и найдите его значение при а = 1,7 и в =. 5). Определить знак выражения: 13х + 17 ( 18х + 14 ) + ( 5х 2 ). 6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три. 2 вариант 1). Найдите значение выражения: 2). Вычислите значения выражений 2а 3в и 3а в при а = 8 и в = 3 и сравнить их.

2 3). Оля купила 6 тетрадей по а рублей и 4 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 9,8 и в = 14,4. 4). Укажите допустимые значения переменных в выражении и найдите его значение при а = 1,2 и в =. 5). Определить знак выражения: 19х + 22 ( 14х + 15 ) + ( 5х 8 ). 6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три. Контрольная работа 2 1). Решите уравнение: 2). При каком значении переменной разность выражений 6х 7 и 2х + 3 равна 4? 2). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неѐ занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3 3). Решите уравнение 4). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 2 вариант 1). Решите уравнение: 2). При каком значении переменной разность выражений 8х 3 и 3х + 4 равна 5? 2). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3). Решите уравнение 4). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4 Контрольная работа 3 1). Функция задана формулой у = 2х + 3. Принадлежит ли графику функции точки А(1; 5) и В( 1; 1)? 2). Постройте график функции у = 2х + 6. а). Укажите точки пересечения графика с осями координат. б). Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 3). График функции у = kх проходит через точку А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции. 4). Найти точку пересечения графиков функций у = 3 и у = 2х 1. 5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 7х 15 и проходящей через начало координат. 2 вариант 1). Функция задана формулой у = 2х + 5. Принадлежит ли графику функции точки А(1; 3) и В( 1; 6)? 2). Постройте график функции у = 2 х + 6. а). Укажите точки пересечения графика с осями координат. б). Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 2.

5 3). График функции у = kх проходит через точку А( 2; -6 ). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции. 4). Найти точку пересечения графиков функций у = 1 и у = 3х +2. 5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат. Контрольная работа 4 1). Дано выражение 1 5х 2. Найти его значение при х = 4. 2). Выполните действия: 3). Упростите выражение: а). 4а 7 в 5 ( 2ав 2 ) ; б). ( 3 х 4 у 2 ) 3 ; в). ( 2а 5 у ) 2. 4). Построить график функции у = х 2. С помощью графика определить значение у при х = 1,5.

6 5). Вычислите: 2 вариант 1). Дано выражение 3х Найти его значение при х = 5. 2). Выполните действия: 3). Упростите выражение: а). 3а 5 4ав 6 ; б). ( 2ху 6 ) 4 ; в). ( 3а 3 в 4 ) 3. 4). Построить график функции у = х 2. С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4. 5).Вычислите:

7 Контрольная работа 5 1). Выполните действия: а). (3ав +5а в) (12ав 3а) б). 2х 2 ( 3 5х 3 ) 2). Вынесите общий множитель за скобки: а). 10ав 15в 2 б). 18а 3 + 6а 2 3). Решить уравнение: 9х 6( х 1) = 5( х + 2) 4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5). Решите уравнение: 6). Упростите выражение: 2а( а + в с) 2в( а в с) + 2с( а в + с)

8 2 вариант 1). Выполните действия: а). (15у 2 + 7у) (13у 5у 2 ) б). 2с( а 3в + 4 ) 2). Вынесите общий множитель за скобки: а). 2ху 3ху 2 б). 8в 4 + 2в 3 3). Решить уравнение: 7 4( 3х 1) = 5( 1 2х ) 4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5). Решите уравнение: 6). Упростите выражение: 3х( х + у + с) 3у( х у с) 3с( х + у с)

9 Контрольная работа 6 1). Выполнить умножение: а). (с + 2)(с 3); б). (2а 1)(3а + 4); в). ( 5х 2у)( 4х у); г). (а 2)( а 2 3а + 6) 2). Разложите на множители: а). а( а + 3) 2( а + 3); б). ах ау + 5х 5у 3). Упростите выражение: 0,3 а( 4а 2 3 )( 2а ). 4). Представьте многочлен в виде произведения: а). х 2 ху 4х + 4у б). ах ау + су сх + х у 5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника. 2 вариант 1). Выполнить умножение: а). (а 5)(а 3); б). (5х +4)(2х 1); в). (3р + 2с)(2р + 4с); г). (в 2)( в 2 + 2в 3)

10 2). Разложите на множители: а). а( а + 3) 2( а + 3); б). ах ау + 5х 5у 3). Упростите выражение: 1,5х( 3х 2 5 )( 2х ). 4). Представьте многочлен в виде произведения: а). 2а ас 2с + с 2 б). 5а 5в ха + хв в + а 5). Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см 2 больше площади получившейся дощечки. Контрольная работа 7 1). Преобразуйте в многочлен: а). ( а 3 ) 2 ; б). ( 2х + у ) 2 ; в). ( 5в 4х )( 5в + 4х ). 2). Упростите выражение: ( а 9) 2 ( а)

11 3). Разложите на множители: а). х 2 25 ; б). ав 2 ас 2 ; в). 3а 2 6ав 3ав 2. 4). Решите уравнение: ( 2 х ) 2 х( х + 1,5 ) = 4 5). Выполните действия: а). (у 2 2а)( 2а + у 2 ); б). ( 3х 2 + х) 2 ; в). ( 2 + т) 2 ( 2 т) 2 6). Разложите на множители: а). 4х 2 у 2 9а 4 ; б). 25а 2 ( а + 3 ) 2 ; б). 27 а 3 + в 3 2 вариант 1). Преобразуйте в многочлен: а). ( х + 4 ) 2 ; б). ( а 2в ) 2 ; в). ( 3у + 5 )( 3у 5 ). 2). Упростите выражение: ( с + в)( с в) ( 5с 2 в 2 )

12 3). Разложите на множители: а). 16а 2 9 ; б). 3х 3 75х ; в). 2х 2 + 4ху + 2у 2. 4). Решите уравнение: 12 ( 4 х ) 2 = х( 3 х ) 5). Выполните действия: а). (3х + у 2 )( 3х у 2 ); б). ( а 3 6а) 2 ; в). ( а х) 2 ( х + а) 2 6). Разложите на множители: а). 36а 4 25а 2 в 2 ; б). 9х 2 ( х 1) 2 ; б). х 3 + у 6 Контрольная работа 8 1). Упростить выражение: а). ( х 3)( х 7) 2х( 3х 5); б). 4а( а 2) ( а 4) 2 ; в). 2( т + 1) 2 4т 2). Разложите на множители: а). х 3 9х; б). 5а 2 10ав 5в 2

13 3). Упростите выражение: ( у 2 2у) 2 у 2 ( у + 3)( у 3) + 2у( 2у 2 + 5) 4). Разложите на множители: а). 16х 4 81; б). х 2 х у 2 у 5). Докажите, что выражение х 2 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения. 2 вариант 1). Упростить выражение: а). ( х 3)( х 7) 2х( 3х 5); б). 4а( а 2) ( а 4) 2 ; в). 2( т + 1) 2 4т 2). Разложите на множители: а). с 3 16с; б). 3а 2 6ав + 3в 2 3). Упростите выражение: ( 3а а 2 ) 2 а 2 ( а 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а 2 ) 4). Разложите на множители: а). 81а 4 1; б). а а 2 + в + в 2

14 5). Докажите, что выражение а 2 + 4а 9 может принимать лишь отрицательные значения. Контрольная работа 9 1). Решите систему уравнений: 2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш? 3). Решите систему уравнений: 4). Прямая у = kx + b проходит через точки А ( 3; 8 ) и В ( 4; 1 ). Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой. 5). Выясните, имеет ли решение система:

15 2 вариант 1). Решите систему уравнений: 2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек? 3). Решите систему уравнений: 4). Прямая у = kx + b проходит через точки А ( 5; 0 ) и В ( 2; 21 ). Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой. 5). Выясните, имеет ли решение система и сколько: