Урок+ презентация+технологическая карта по математике для 5 класса «Задачи на части»

«Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях , которые даже не всегда можно предвидеть» М. И. Башмаков

Задача №1 В первой пачке 40 тетрадей, а во второй - в 2 раза меньше. Сколько всего тетрадей? Задача №2 В двух пачках 60 тетрадей. Во второй пачке тетрадей в 2 раза меньше, чем в первой. Сколько тетрадей в каждой пачке?

«Задачи на части» Тема урока:

№ 245 (б) Яблоки Сливы ? г 280 г Груши 1) 280:7=40 (г) – приходится на одну часть; 2) 7+4+5=16 (частей) – всего; 3) 40 · 16=640 (г) Ответ: 640 граммов всего сухофруктов.

Придумайте задачу по рисунку. Свинец Олово 5 – 2 = 3 (части) – составляют 360 г; 360 : 3 = 120 (г) –приходится на одну часть; 120 · 2 = 240 (г) - свинца в сплаве; 120 · 5 = 600 (г) - олова в сплаве; Ответ: 240 граммов и 600 граммов. ? г ? г 360 г

Проверим! 1. 2. 4 + 3 + 2 = 9 (частей) – всего приходится на 1800 г; 1800 : 9 = 200 ( г ) – приходится на 1 часть; 200 · 4 = 800 ( г ) – купили яблок; 200 · 3 = 600 ( г ) – купили груш; 200 · 2 = 400 ( г ) – купили слив Ответ: 800 граммов яблок, 600 граммов груш, 400 граммов слив. 1 2 3 В А Б

Домашнее задание У: с. 74, №245 (а), 248 (б) Выяснить и подготовиться к ответу: кто и в каких сферах деятельности решает задачи на части?

Рефлексия Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрел… Я научился… У меня получилось … Я смог… Я попробую… Меня удивило… Урок дал мне для жизни… Мне захотелось…

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Приложение 1 Задачи на части.doc

- вычислите значение двух числовых выражений и запишите полученный результат;

- найдите полученное число в таблице;

- впишите букву, соответствующую данному числу в таблицу;

- передайте листок следующей парте.

- вычислите значение двух числовых выражений и запишите полученный результат;

- найдите полученное число в таблице;

- впишите букву, соответствующую данному числу в таблицу;

- передайте листок следующей парте.

- вычислите значение двух числовых выражений и запишите полученный результат;

- найдите полученное число в таблице;

- впишите букву, соответствующую данному числу в таблицу;

- передайте листок следующей парте.

Выбранный для просмотра документ Приложение 2 Задачи на части.doc

Самостоятельная работа ученика(цы) 5е класса_____________________

Установите соответствие между условиями задач и схематическими рисунками, выполненными по условию задач.

Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши – 3 части и сливы – 2 части общего веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив было в отдельности?

Для приготовления салата «Африканского» потребуется 5 частей ананасов и две части сыра, причем сыра на 120 г меньше. Сколько граммов сыра и ананасов нужно взять для салата?

3) Мангеймское золото – сплав, состоящий из 16 частей меди, 3 частей цинка и 1 части олова, имеет цвет золота. Сколько граммов меди в сплаве, если олова с цинком 32 грамма?

2. Решите задачу №1 (решение запишите на оборотной стороне листа).

Выбранный для просмотра документ Приложение 3 Задачи на части.doc

2 пачка 2 пачка

1) Какой рисунок соответствует условию задачи №2?

2) Что мы видим по рисунку? На что, на какие элементы можно разделить условно все тетради?

3) Сколько частей приходится на 60 тетрадей?

4) Что мы можем узнать из этого?

5) Какое действие будет следующим?

6) Ответив на все поставленные вопросы, смогли мы решить задачу?

2 пачка 2 пачка

1) Какой рисунок соответствует условию задачи №2?

2) Что мы видим по рисунку? На что, на какие элементы можно разделить условно все тетради?

3) Сколько частей приходится на 60 тетрадей?

4) Что мы можем узнать из этого?

5) Какое действие будет следующим?

6) Ответив на все поставленные вопросы, смогли мы решить задачу?

Выбранный для просмотра документ Приложение 4 Задачи на части.doc

Работа с текстом

Прочитайте задачу:

Задача: Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Эта задача взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», где описаны размышления главного героя над решением задачи. Вот как он размышлял.

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! – думаю. – Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на два, и получится 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик:120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю. – Значит 60 надо поделить на два, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

Работа с текстом

Прочитайте задачу:

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока Задачи на части.doc

Задачи на части.

Изучение нового материала

Формируемые способы действия

Мотивационно-ориентировочный

Мотивирует уч-ся к учебной деятельности.

Добрый день, дорогие друзья, мне приятно видеть вас и я очень хочу начать наш урок. Желаю вам позитивных эмоций на уроке, радости общения, интересной и плодотворной работы. Чтобы процесс познания был захватывающим, мысли умными.

Ставит перед собой цель «Что я хочу получить сегодня от урока»

Планирует учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Включается в деловой ритм урока

2 этап Актуализация знаний и умений в форме устного счета.

Организует решение примеров на закрепление вычислительных навыков.

Организует обсуждение результатов решения предложенных заданий.

Решают примеры, написанные на карточках, в ходе парной работы по рядам на скорость и правильность выполнения.

Уч-ся называют вариант заполнения предложенной таблицы.

Класс слушает ответы уч-ся.

вычислительных навыков, письменное выражение устного счета

Анализировать, делать выводы.

Взаимодействуют с учителем во время работы, осуществляемого во фронтальном режиме.

Взаимодействуют с учителем во время работы.

Высказывает свое мнение.

Оказывать необходимую взаимопомощь.

Понимать и воспринимать на слух задачи учителя и ответы одноклассников.

Выполняет самоконтроль и взаимоконтроль процесса решения.

Самоконтроль процесса решения и взаимоконтроль.

Определять степень успешности выполнения работы

Определять степень успешности выполнения работы.

III этап «Подготовка к восприятию нового материала

Предлагает учащимся прочитать и составить план решения задач, создавая при этом проблемную ситуацию, связанную с недостатком требуемых знаний, и необходимостью получить новые знания.

Предлагает выполнить лабораторную работу по открытию новых знаний с последующим обсуждением.

Ставит вопросы, формирует адекватную запись с помощью математического языка, вводит новое понятие.

Смотрят, слушают, отвечают на вопросы и извлекают необходимую информацию.

Проводят анализ условия задачи, сравнивают математические модели с условием решаемой задачи, отвечают на поставленные вопросы.

Анализировать информацию, создавать схемы для решения задач. Ставить проблему, аргументировать ее актуальность.

Анализировать информацию, проводить сравнение объектов, осуществлять правильный выбор

Взаимодействуют с учителем во время работы, осуществляемого во фронтальном режиме.

Взаимодействуют с одноклассником, проводят совместные обсуждения.

Высказывать свое мнение, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Работать в паре, высказывать и аргументировать собственное мнение, учитывать мнение партнера.

Самоконтроль и взаимоконтроль выполнения задания

Самоконтроль и взаимоконтроль выполнения задания.

Определять степень успешности выполнения работы, планировать пути решения задач.

Принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров

IV этап «Постановка темы, цели и задач урока»

Подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока в ходе фронтальной беседы. Составление плана работы.

Отвечают на вопросы, анализируют ответы.

Выделять существенную информацию. Осуществлять выбор значимых задач.

Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме

Строить понятные для собеседника высказывания

Контролируют правильность ответов обучающихся

Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, проговаривать последовательность действий на уроке.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания.

V этап «Изучение нового материала»

Предлагает учащимся самостоятельно выполнить рисунок к задаче, а затем сравнить с рисунком на слайде. После этого

наметить план решения задачи и записать решение.

Читают, анализируют текст, составляют математическую модель, сравнивают с выполненной учителем. Представляют результаты своей работы.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Работают самостоятельно, затем во фронтальной работе взаимодействуют с учителем и одноклассниками

Работать индивидуально, задавать вопросы для реализации собственной деятельности

Самоконтроль выполнения заданий

Выдвигать версии, , планировать деятельность

Организует просмотр флэш-презентации.

Сравнивают выполнение схематического рисунка с возможным оформлением, предложенным автором учебника.

Анализировать, выделять существенные признаки, обобщать. Создавать схемы для решения задач

Выслушивают ответы учеников, задают вопросы

Высказывать свое мнение, подтверждая аргументами, при необходимости отстаивать свою точку зрения

Оценивают правильность выполнения рисунка, высказывают мнения о ходе решения задачи

Определять степень успешности выполнения работы

VI этап «Первичное закрепление материала»

Организует усвоение учениками нового понятия в ходе выполнения учебной задачи.

Предлагает прочитать и выполнить анализ текста с точки зрения оценивания умозаключений литературного героя.

Выполняют предложенные задания в тетрадях, формулируют ответы на поставленные вопросы

Оформлять решение, доказывать, аргументировать свою точку зрения.

Оценивать утверждения, сделанные в тексте.

Выслушивают ответы учеников, задают вопросы

Высказывать свое мнение, подтверждая аргументами

Самоконтроль выполнения задания

Контролируют правильность ответов обучающихся

Принимать и сохранять учебную задачу; различать способ и результат действия; уметь осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

VII этап «Контроль полученных знаний»

Предлагает задания на выявление степени усвоения данного материала

Организует работу в парах на установления соответствия между формами представления информации.

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой по предложенному слайду.

Анализировать, выделять существенные признаки, осуществлять сравнение.

Понимать и воспринимать на слух замечания учителя.

Самоконтроль и взаимоконтроль результата выполнения задания.

Определять степень успешности выполнения работы. Учитывать алгоритм в планировании в контроле способа решения.

VIII этап «Постановка домашнего задания»

Определяет обязательный для всех уровень домашнего задания, творческое задание

IX этап «Рефлексия»

Предлагает учащимся произвести самооценку деятельности. Предлагает каждому высказаться и закончить предложение:

Сегодня я узнал…

Я выполнял задания…

Я почувствовал, что…

У меня получилось …

Урок дал мне для жизни…

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, делают выводы

Анализировать, выделять существенные признаки, обобщать. Анализ степени усвоения нового материала

Выслушивают одноклассников, озвучивают свое мнение.

Высказывать свою точку зрения. Умение строить понятные для собеседника высказывания.

Проводят самооценку своей деятельности на уроке. Оценивают личные достижения, уточняют пробелы в знаниях.

Принимают и сохраняют учебную цель и задачу, осуществляют самоконтроль, планируют будущую деятельность. Осознавать причины своего успеха или неуспеха, находить выход из ситуации неуспеха.

Выбранный для просмотра документ Урок Задачи на части 5 класс 2013 распечатка .doc

Урок по теме: « Задачи на части ». 5-й класс

Цели урока: знакомство обучающихся с новым типом задач, методами решения задач на части.

Задачи урока:

содействовать формированию интереса к изучаемому материалу на уроке;

развивать умения извлекать необходимую информацию, формулировать выводы, обосновывать суждения.

регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу;

находить вариант решения учебной задачи;

уметь самостоятельно ставить цели и задачи;

понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки;

коммуникативные:

выражать свои мысли, обосновывая суждения;

расширять кругозор, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться, общей культуры;

развивать навыки взаимоконтроля;

познавательные:

выполнять учебные действия в письменной и устной форме;

осуществлять поиск нужной информации, используя предоставленные источники;

осуществлять анализ объекта, делать выводы;

изучить основные приемы решения задач на части;

расширить знания о видах текстовых задач решаемых арифметическим способом

1.Мотивационно - ориентировочный этап.

Марк Иванович Башмаков, математик, ученый-педагог, как-то заметил: «Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть».

Ребята, а как короче можно выразить эту мысль, что здесь главное? ( Решая конкретную задачу мы учимся решать разные задачи) .

Как вы думаете, о чем сегодня пойдет речь на уроке? (О задачах, решении задач) .

Верно. А вот о каких задачах, узнаем далее. Давайте мы с вами сегодня в процессе решения математических задач постараемся открыть новые идеи, приемы и разобраться, как нам добытые знания смогут пригодиться в жизни.

Откройте тетради и запишите число – , классная работа.

2.Актуализация опорных знаний.

Ребята, а какие самые главные умения мы развиваем на уроках математики? Что мы обязательно должны уметь делать? (Вычислять, считать).

Нужны нам эти умения при решении задач? (Да)

Тогда давайте проведем вычислительную работу.

Устная работа Эстафета по рядам

Перед вами на партах лежат заготовки-таблички.

- вычислите значение двух числовых выражений и запишите полученный результат;

- найдите полученное число в таблице;

- впишите букву, соответствующую данному числу в таблицу;

- передайте листок следующей парте.

(Работа выполняется в парах. Каждая парта выполняет вычисления двух примеров, затем передает по цепочке следующей парте ряда. Первая парта вычисляет и называет конечный результат).

Какой же ряд справился первый? Что же у вас получилось?

А кто это? Чем он знаменит?

Автор первого учебника по арифметике, который содержал много интересных задач.

Ну, что же с заданием на вычисление вы успешно справились, а теперь я предлагаю нам с вами также обратиться к решению задач.

3. Подготовка к восприятию нового материала

1) прочитайте задачи и сравните условия задач

№ 1. В первой пачке 40 тетрадей, а во второй - в 2 раза меньше. Сколько всего тетрадей?

№ 2. В двух пачках 60 тетрадей. Во второй пачке тетрадей в 2 раза меньше, чем в первой. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Чем они похожи и чем отличаются?

Сходство: речь о тетрадях, всего 2 пачки.

Отличия: в первой задаче известно количество тетрадей в одной из пачек, но неизвестно, сколько всего тетрадей; во второй задаче известно количество тетрадей в двух пачках, но неизвестно, сколько в каждой.

б) составьте устно план решения каждой задачи;

Возникли у вас трудности с составлением плана решения какой-либо задачи?

Как вы думаете, почему они возникли? (Потому, что мы пока не умеем решать такие задачи).

Как мы можем выйти из затруднения? (научиться решать такие задачи)

Для чего нам это нужно?

Ребята, а что нам очень помогает при решении задач? Дает наглядное представление об условии? (Схематический рисунок) . Я предлагаю выполнить вам небольшую лабораторную работу в парах.

Перед вами на столе листок №1. На нем представлены схематические рисунки. Выберите рисунок, который может соответствовать условию задачи № 2 и ответьте письменно на поставленные вопросы.

2 пачка 2 пачка

1) Какой рисунок соответствует условию задачи? (1 рисунок)

2) Что мы видим по рисунку? На что, на какие элементы можно разделить условно все тетради? (все тетради можно условно разделить на равные части) .

3) Сколько частей приходится на 60 тетрадей? (три части)

4) Что мы можем узнать из этого? (Сколько тетрадей приходится на одну часть, а значит и количество тетрадей во второй пачке).

5) Какое действие будет следующим? (Узнаем, сколько тетрадей в первой пачке).

6) Ответив на все поставленные вопросы, смогли мы решить задачу? (Да).

А теперь давайте послушаем, какие же ответы вы записали на поставленные вопросы.

(Дети читают свои ответы, а учитель в это время последовательно записывает решение на доске)

1)1+2=3 (части) - приходится на все тетради

2) 60:3=20 (тетр.) – приходится на одну часть (количество тетрадей во второй пачке)

3) 20·2=40 (тетр.) – приходится на две части (количество тетрадей в первой пачке)

Ответ: 20 и 40 тетрадей.

Давайте запишем решение данной задачи в тетрадь.

Итак, ребята, смогли мы с вами решить задачу, с решением которой возникли вначале затруднения? (Да)

Это новая была для вас задача? (Да)

4. Объявление темы урока, постановка цели и задач урока

Что нового встретилось вам при решении задач? (Понятие части, распределение всех объектов на части).

Как же мы можем сформулировать тему урока? (Задачи на части)

Запишем в тетради «Задачи на части».

Какие цели и задачи мы с вами поставим к уроку?

(Ученики предлагают, учитель записывает на доске возможные задачи урока, затем производят отбор требуемых к уроку)

Условия задач на части отличаются от других типов задач? (Да)

- научиться распознавать по условию задачи данный тип задач;

Как вы думаете, задачи на части все одинаковые или могут отличаться друг от друга? (Отличаются)

- познакомиться с видами задач на части;

А для чего мы рассматриваем новый тип задач? (Чтобы научиться их решать)

-научиться решать задачи на части.

- научиться распознавать задачи на части;

- познакомиться с видами задач на части;

- научиться решать задачи на части.

5. Изучение нового материала

Одну из задач на части мы с вами решили. Что помогло нам в решении задачи? (схематический рисунок)

Как вы думаете, поможет нам рисунок при решении других задач такого вида? (Да)

Откройте учебник на странице 76. Давайте решим задачу № 245 (б). Я вам предлагаю самостоятельно выполнить схематический рисунок к задаче, после этого я покажу свой рисунок и мы сравним их.

Слайд №5 (часть1)

Ребята, смогли вы выполнить рисунок? Есть различия с выполненным мною рисунком?

Давайте составим план решения задачи:

1.Найдем, сколько граммов приходится на одну часть;

2.Узнаем, сколько всего частей;

3. Узнаем массу всех сухофруктов.

Слайд №5 (часть 2)

1) 280:7=40 (г) – приходится на одну часть;

2) 7+4+5=16 (частей) – всего;

Ответ: 640 граммов всего сухофруктов.

А теперь давайте мы с вами посмотрим презентацию, как авторы учебника предлагают решать задачу на части и сравним с нашим решением. (Просмотр флэш-презентации).

В чем сходство наших решений с авторским? (Схематический рисунок, деление на части, нахождение количества объекта, приходящегося на одну часть).

В таком случае, можно сделать вывод, что вы самостоятельно смогли правильно придумать способ решения задач на части.

А сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть и выполнить упражнения для снятия утомляемости и напряжения глаз.

Физкультминутка

6. Работа по закреплению изученного материала

Вернемся к решению задач

1. Решение задач из учебника

Слайд №6 (часть 1)

Задание: придумайте по рисунку задачу на части

А теперь давайте сравним ваши задачи с предложенной в учебнике. Прочитаем № 246 на с. 76.

Решим эту задачу по предложенному плану.

Слайд №6 (часть 2)

Свинец Учитель на доске, дети в тетради

1) 5 – 2 = 3 (части) – составляют 360 г

? 360 г 2) 360 : 3 = 120 (г) –приходится на одну часть

3) 120 · 2 = 240 (г) - свинца в сплаве

4) 120 · 5 = 600 (г) - олова в сплаве

? Ответ: 240 граммов и 600 граммов.

Вернемся к задачам урока. Какие из задач мы рассмотрели?

Раз мы научились решать задачи, выполним самостоятельную работу.

2. Работа с текстом ( устно, текст задачи распечатан на парту )

Прочитайте задачу:

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

(Оказывается, Витя смог решить задачу лишь тогда, когда нарисовал девочку в переднике с одним карманом, а мальчика в курточке с двумя карманами. «Все 120 орехов теперь лежали у них в трех карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трех.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: «Все 120 орехов надо делить на три части!»

Ребята, давайте вернемся к целям и задачам, которые мы ставили на урок и посмотрим, что мы должны были сделать и что сделали?

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎