Тема урока: "Прямая и обратная пропорциональные зависимости". 6-й класс

Тема урока: "Прямая и обратная пропорциональные зависимости". 6-й класс

Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий

  • Образовательные:
    • закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;
    • сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;
    • сформировать умение решать задачи с помощью пропорции;
    • логически мыслить при определении зависимости в соответствии с условием задачи;
    • развивать грамотную математическую речь; память, внимание, делать выводы, основанные на рассуждениях;
    • содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению сравнивать, анализировать;
    • прививать интерес к математике;
    • развивать навыки устойчивого внимания.

    Методы обучения: коммуникативный, дифференцированный, исследовательско-поисковый.

    Формы организации урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.

    Оборудование: м/м проектор, экран, компьютер, монитор, презентация.

    1. Организационный этап

    Проверка готовности учащихся к уроку.

    – Сегодня мы с вами познакомимся с новыми понятиями: прямая и обратная пропорциональные зависимости, и будем учиться решать задачи, опираясь на новые знания.

    1. Что такое пропорция?
    2. Сформулируйте основное свойство пропорции.
    3. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
    4. Составьте три новые верные пропорции из пропорции: 5 : 15 = 4 : 12
    5. Какие перестановки членов этой пропорции снова приводят к верным пропорциям?
    6. Составьте три новые верные пропорции из пропорции: (слайд 3)

    а) 135 : __ = 90 : 2 б) 18 : 3 = __ : __

    – Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?

    Постановка перед учащимися учебной проблемы

    – А помогут ли нам полученные знания в решении практических задач?

    3. Формирование новых знаний

    Устное обсуждение (поиск решения) (слайд 4)

    • Во сколько раз купили больше овощей?
    • Если больше купили, то меньше или больше должны заплатить?

    Вывод: если количество товара увеличивается в несколько раз, то и увеличивается стоимость покупки во столько же раз.

    В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как изменяются зависимые между собой величины в данной задаче.

    Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

    • Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?
    • Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?

    В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.

    Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

    Тестовая работа – проверь себя

    Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала (слайды 6; 7; 8)

    «Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите: (слайд 5)

    1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
    2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
    3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
    4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
    5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
    6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
    7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
    8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

    Проверим ответы: взаимопроверка с использованием м/м проектора (слайд 9): + – + + – + – +

    Поставь себе оценку: (слайд 10)

    8 правильных ответов – «5» 7-6 правильных ответов – «4» 5-4 правильных ответов – «3»

    4. Физкультминутка

    5. Формирование умений и навыков

    Решение задач уровня обязательной подготовки (слайды 11; 12)

    6. Этап первичной проверки

    Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с взаимопроверкой в парах.