Дидактические материалы по алгебре 7 класс учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

и выясните, возрастает или убывает функция у = kх, если:

1. Прямая АВ проходит через начало координат и точку

В(-21;84). Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ:

а) у = -21х + 84 б) у = -4х + 4 в) у = - 4х г) у = 4х.

1. Постройте график линейной функции: у = -6х ;

2. Зависимость между переменными у и х выражена

формулой у = kх.. Определите значение коэффициента k

и выясните, возрастает или убывает функция у = kх, если:

1. Прямая АВ проходит через начало координат и точку

В(-21;84). Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ:

а) у = -21х + 84 б) у = -4х + 4 в) у = - 4х г) у = 4х.

Предварительный просмотр:

Числовые и алгебраические выражения.

1. Запишите числовое выражение и найдите его значение:

Сумма числа 3 и произведение чисел 2,5 и 16;

1. Найдите значение числового выражения :

3. Преобразуйте выражение и найдите его значение:

2a + 2b, если а =-4,1 , b=4,05.

Предварительный просмотр:

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1. Сумма двух чисел равна 5 , а разность равна 1.

Найдите эти числа.

1. Постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравнением ах + by + с =0, при следующих значениях коэффициентов а, b и с:

1. Найдите значение коэффициента b в уравнении

6х + bу -35 = 0, если известно, что решением

уравнения является пара чисел (0; 1) ;

1. Для каждого из данных линейных уравнений найдите значение х, соответствующее заданному значению у:

8х – 35у = 96 , если у = 0.

Предварительный просмотр:

Что такое математический язык?

Запишите на математическом языке:

1. сумма чисел а и b

а) а + b б) а - b в) а ∙ b;

2. разность чисел с и d

а) с + d б) с - d в) с ∙ d;

3. полусумма чисел z и х:

а) z + х б) (z + х):2 в) ( z – х):3;

4. квадрат числа х

а) х+х б) 2∙х в) х 2 ;

5. удвоенная разность чисел р и q

а) (р – q) 2 б) (р – q):2 в) 2∙(р – q);

6. квадрат суммы чисел а и b

а) (а + b)∙2 б) (а + b) 2 в) ( а + b):2;

7. разность квадратов чисел t и w

а) (t – w) 2 б) t 2 – w 2 в) 2∙t -2∙ w;

8. сумма кубов чисел с и d

а) с 3 + d 3 б) (с + d) 3 в) 3∙с +3∙ d;

9. отношение чисел а и b равно отношению чисел х и y

а) = б) a∙b=x∙y в) a+b=x+y ;

10. сумма чисел х и 4 так относится к числу y, как 3 относится к 5

а) ( х+4)∙у=3∙5 б) = в) х+4∙3=у∙5.

Предварительный просмотр:

1. Назовите коэффициенты линейной функции

2. Постройте график линейной функции у = х + 4.

Найдите координаты точек пересечения графика

с осями координат. Выясните, возрастает или

3. Постройте график линейной функции: у = -3х ;

4. Постройте график линейной функции у = -2х + 3

и с его помощью решите неравенство -2х + 3 ≥ 1.

1. Назовите коэффициенты линейной функции

2. Постройте график линейной функции у = -4х + 8.

Найдите координаты точек пересечения графика

с осями координат. Выясните, возрастает или

3. Постройте график линейной функции: у = х ;

4. Постройте график линейной функции у = -2х + 3

и с его помощью решите неравенство -2х + 3 ≥ 1.

Предварительный просмотр:

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1. 2х – у = 2,

1. х + у = 7,

3. Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.

1. 4у – х = 11,

1. у – х = 9,

1. Катер за 4 часа по течению реки

проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.

Предварительный просмотр:

Степень с нулевым показателем.

1. Найдите , если k = 0 ;

1. Вычислите: 3 0 ∙ 2 5 – 15 2 ;

1. При каких значениях х верно равенство : 2 х = 1;

1. Упростите выражение: (а - b) 10 ∙ (а - b) : (а - b) 11 ;

1. Сравните значения выражений:

1. Найдите , если k = 0 ;
2. Вычислите: 3 0 ∙ 2 5 – 15 2 ;

1. При каких значениях х верно равенство : 2 х = 1;

1. Упростите выражение: (а - b) 10 ∙ (а - b) : (а - b) 11 ;

1. Сравните значения выражений:

1. Найдите , если k = 0 ;
2. Вычислите: 3 0 ∙ 2 5 – 15 2 ;

1. При каких значениях х верно равенство : 2 х = 1;

1. Упростите выражение: (а - b) 10 ∙ (а - b) : (а - b) 11 ;

1. Сравните значения выражений:

1. Найдите , если k = 0 ;
2. Вычислите: 3 0 ∙ 2 5 – 15 2 ;

1. При каких значениях х верно равенство : 2 х = 1;

1. Упростите выражение: (а - b) 10 ∙ (а - b) : (а - b) 11 ;

1. Сравните значения выражений:

1. Найдите , если k = 0 ;
2. Вычислите: 3 0 ∙ 2 5 – 15 2 ;

1. При каких значениях х верно равенство : 2 х = 1;

1. Упростите выражение: (а - b) 10 ∙ (а - b) : (а - b) 11 ;

1. Сравните значения выражений:

Предварительный просмотр:

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем

мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах,

если девочек на 12 больше, чем мальчиков?

1. Решите систему уравнений

2. Решите систему уравнений

3. В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем

мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах,

если девочек на 12 больше, чем мальчиков?

Предварительный просмотр:

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй – 11 дней. Сколько гектаров вспахивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

1. Одно число на 140 меньше другого; 60 % большего числа на 64 больше 70% меньшего. Найдите эти числа.

1. Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одно число разделить на другое, то в частном получится 2, а в остатке 40. найдите эти числа.

Предварительный просмотр:

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1. Запишите в виде степени с показателем 2: а 2 b 10

а) а 2 b 2 б) (аb 5 ) 2 в) (а 2 b 2 ) 2 ;

1. Представьте выражение в виде произведения степеней:

а) а 8 b 4 c 8 б) а 6 b 5 c 7 в) а 2 b 3 c ;

3. Представьте в виде степени с показателем, отличным

от единицы: 25 а 4

а) 5 2 а 2 б) 5 4 а 4 в) 5 2 а 4 ;

1. Возведите дробь в степень:

Предварительный просмотр:

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Метод алгебраического сложения.

Решите системы уравнений методом алгебраического сложения:

1. х - у = 5,

а) х=6 , у=1 б) х=3 , у=6 в) х=0 , у=2 ;

1. 4х - 7у = 30,

а) х=30 , у=60 б) х=60 , у=30 в) х=15, у=20 ;

1. 3х + 7у = 46,

а) х=6 , у=4 б) х=2, у=7 в) х=2 , у=4.

Предварительный просмотр:

Сложение и вычитание одночленов.

1. Выполнить действия: 7q + 9q + 4q

а) 20q б) 10q в) 22q

1. Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы

получилось верное равенство:

5а 2 b 3 + * = 13 а 2 b 3

а) 18 а 2 b 3 б) 10 а 2 b 3 в) 8 а 2 b 3

1. Решите уравнение: 0.5х + 0,4х = 9

а) х = 0,1 б) х = 10 в) х = 0,81

4. Упростите выражение: 3х ∙ 2у + 5х ∙ 2у + 6х ∙2у

а) 28ху б) 28(х + у) в) 28х + у

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Содержит раздаточные материалы по алгебре.

по учебнику Мордковича.

Материалы составлены к учебнику Мордковича.

Материалы составлены к учебнику Алимова.

Дидактические материалы по алгебре 9 класса по теме «Геометрическая прогрессия». Многовариантная самостоятельная работа.

Тип урока: урок – проверки и закрепления знаний.Тема урока:"Квадратные уравнения".Цель урока: 1) обобщить и углубить знания , отработать навыки решения квадратных уравнений.

Контрольная работа.Вариант 1.1. а) Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у = у = . б) Найдите координаты точек пересечения графиков этих функций, абсц.