Дидактический материал "Неравенства" ЧАСТЬ 3 методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Ключевым элементом содержания в этих заданиях является решение линейных неравенств.

Вспомогательный элемент: упрощение неравенств с помощью основных свойств неравенств.

Упражнения по закреплению знаний и умений по теме: «Решение квадратных неравенств»

№ 1. Решите квадратные неравенства двумя способами:

а) (х-2)(х+4)>0, в) x 2 -3x+2

№ 2. Решите неравенства (любым способом):

а) х 2 – 5х > 0, д) 4х ≤ -х 2

б) х 2 > 25х, е) 1 / 3 х 2 > 1 / 9

г) 3х 2 + х + 2 > 0, з)

№ 3. Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства х 2 + 7х ≤ 30.

№ 4. Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства 3х – х 2 > -40.

№ 5. Установите, при каких значениях х имеют смысл выражения:

№ 6. Сколько целочисленных решений имеют неравенства:

а) 15 – х 2 + 10х ≥ 0, б) х 2 + 5х – 8

№ 7. При каких значениях параметра р квадратное уравнение 3х 2 – 2 р х – р + 6 = 0

а) имеет 2 различных корня; б) имеет 1 корень; в) не имеет корней.

Ключевым элементом содержания в этих заданиях является решение квадратных неравенств

.Вспомогательный элемент: решение квадратных уравнений, построение графика квадратной функции.

Упражнения по закреплению знаний и умений по теме: «Решение рациональных и дробно-рациональных неравенств»

1) x 2 -4x+3 2 -7х+12)(х 2 -х+2)≤0;

Ключевым элементом содержания в этих заданиях является решение неравенств методом интервалов.

Вспомогательный элемент: разложение многочленов на множители.

Упражнения по закреплению знаний и умений по теме: «Решение неравенств различных видов»

1 уровень (базовый).

1. 6-8x≥5x+19. Ответ: (-∞;-1].

4. 8x+12>4-3(4-x). Ответ: x>-4.

5. 1-3x≤2x-9. Ответ: x≥2.

6. 7-5x≥-11-11x. Ответ: x≥-3.

10. x 2 ≥0,04. Ответ: (-∞;-0,2] U [0,2;+ ∞).

11. 4x 2 ≤1. Ответ: -0,5≤x≤0,5.

13. (x-2) 2 (x+1)>0. Ответ: (-1;2) U (2;+∞).

14. 9x 2 +6x+1>0. Ответ: (-∞;- )U .

17. . Ответ: x – любое.

18. . Ответ: x – любое.

19. . Ответ: нет решений.

2 уровень (повышенный)

1. x 4 -4x 3 +4x 2 -1≤0. Ответ: [1- ; 1+ ].
2. x 4 -6x 3 +9x 2 -4≥0. Ответ: (-∞; ] U [1; 2] U [ ; +∞).
3. Найти сумму целых решений неравенства лежащих на

промежутке [-8; 8]. Ответ: 5+6+8=19.

Упражнения по закреплению знаний и умений по теме: «Решение систем неравенств»

№ 1. Укажите множество решений системы неравенств.

1). Ответ: (1,5; 3). 2). Ответ: 1,25

№ 2. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений

№ 3. Какой системе неравенств соответствует множество решений, изображенное на рисунке :

1) 2) 3) 4) другой ответ. Ответ: 1).

№ 4. Какой системе неравенств соответствует множество решений, изображенное на рисунке :

1) 2) 3) 4) другой ответ. Ответ: 2).

№ 5. Какое из чисел удовлетворяет решению системы неравенств:

1)- , 2) - , 3) , 4) . Ответ: 3).

№ 6. Какое из чисел удовлетворяет решению системы неравенств:

1)-25, 2) -10, 3)1, 4) 12. Ответ: 2).

№ 7. Найдите наименьшее целое положительное решение системы

неравенств 1) -4, 2) 0, 3) 1, 4)3. Ответ: 4).

№ 8. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств

1) 2, 2) 1, 3) 7, 4)0. Ответ: 2).

№ 1. Решить системы неравенств:

Решив системы неравенств, записать в ответ наименьшее целое решение.

Ключевым элементом содержания в этих заданиях являются методы решения систем неравенств.

Вспомогательный элемент: числовые промежутки.

Приложение 3. Контрольно-измерительные материалы

Тест «Линейные неравенства»

Часть А (базовый).

1. При каких значениях х график функции

у = 4х – 9 выше оси Ох. у = 5х – 12 ниже оси Ох.

а) х > 2,25 в) х > -2,25 а) х > 2,4 в) х > -4

2. Найти наименьшее целочисленное решение неравенства:

3х – 4 > 2х + 1. 7х + 1

а) 5 в) 6 а) 0 в) – 1

б) 4 г) -4 б) 1 г) 2

3. Решите неравенство:

6 + 8х > 5х – 3. 7х + 5

4. Решите двойное неравенство:

-30 ≤ 3 – 11у ≤ -8. -8 ≤1 – 3у ≤ 28.

а) (1; 3) в) [1; 3] а) (-3; 9) в) [-3; 9]

б) [-28; -8] г) [-3; 1] б) [-8; 28] г) [-9; 3]

5. Решите систему неравенств:

2х – 5 ≤ 3, 5х – 2 ≥ -12,

а) [-7; -1] в) [4; 7] а) [-2; 8] в) [-2; 20]

б) [-70; 4] г) [-7; 4] б) [2; 8] г) [- ; 8]

1. Найдите наибольшее целое значение n , при котором разность

(2,5 - 4n) – (5n – 2) > 0. (3 – 2n) – (8 – 1,5n) > 0.

а) -1 в) -2 а) 10 в) 9

б) 2 г) 0 б) -12 г) 0

2. Укажите наименьшее целое решение системы неравенств:

а) 3 в) 2 а) 5 в) 6

б) 1 г) 0 б) 4 г) 0

Ключ к тесту (часть А). Ключ к тесту (часть В).

Тест «Неравенства второй степени с одной переменной».

1 . Сколько решений неравенства содержится среди чисел:

2х 2 + 7х – 4 2 – 7х – 8

-3; 0; 1; 2,5. -3; 0; 1; 2,5.

а) ни одного; б) 1; в) 2; г)3.

2. Решите неравенство:

а) х > 1, в) х 3, в) -3

3. Решите неравенство:

2х 2 + 7х – 4 2 - 4х + 7 ≥ 0.

1. Найдите область определения функции:

а) (0; 3) U (4; +∞) в) (-∞; 0) U [3; 4) а) [-5; -2] в) (-∞; -5] U [2; 1) U (1; +∞)

б) [0; 3] U [4; +∞) г) (0;3) б) [1; +∞) г) [-5; -2] U [1; +∞)

Тест «Рациональные и дробно-рациональные неравенства»

1. Решить неравенство:

х 2 – 2х – 3 2 – 3х – 4 > 0.

2. Решить неравенство:

3. Решить неравенство:

б) х > 2; г) х 2. б) х > 3; г) х > 2.

4. Найдите натуральное значение параметра р, при котором множество решений неравенства содержит пять целых чисел: (1 + х)( р – х) ≥ 0. х(х – р ) ≤ 0.

а) 1; в) 3; а) 1; в) 4;

б) 2; г) 4. б) 2; г) 3.

5. Найти область определения функции:

а) (-1,1; 0) U (1,2; +∞); в) (-∞; 0) U [1,2; +∞); а) [-∞; -3]; в) (-∞; -3] U [3; +∞);

б) [-1,1; 0] U [1,2; +∞]; г) (0;1,2). б) [3; +∞); г) (-∞; -3) U (3; +∞).

Ключ ответов к тесту:

Тест «Решение неравенств различных видов».

Вариант I Вариант II

№ 1 . Найдите наибольшее целое решение неравенства:

4(х – 7) – 2(х + 3) ≤ -10. (х – 1) + 7(х + 2)

а) 7, в) 12, а) 2, в)1,

б) 0, г) 5. б) 0, г) 3.

№2. Найдите наименьшее целое решение неравенства:

а) 1, в) 2, а) 0, в) 2,

б) 0, г) 3. б) 1, г) 4.

№ 3. Решите неравенство:

-2х 2 + 3х + 2 ≥ 0. -6х 2 – х + 1 > 0.

а) свой ответ, а) свой ответ,

№ 4. Решить неравенство:

а) [-3; 2], в) (-3; 2), а) (-∞; 1,5), в) (-∞; 1,5] U [8; +∞),

б) [-3; 2), г) (-3; 2]. б) (1,5; 8), г) (-∞; 1,5) U (8; +∞).

№ 5. Решите неравенство.

׀ х - 1׀ ≤ 2. ׀х - 4׀ ≥ 5.

а) -1 ≤ х ≤ 3, в) х 1, в) х ≥ -1,

б) х ≤ -1, г) х ≤ 3. б) х ≥ 9, х ≤ -1, г) х > 9.

№ 6. Сколько целочисленных решений имеет неравенство:

х 2 + 7х ≤ 30. 3х – х 2 > -40.

а) 12, в) 13, а) 8, в) 10,

б) 14, г) 0. б) 9, г) 12.

№ 7. Решить двойное неравенство:

а) ≤ х ≤-3, а) ≤ х ≤-2, в) х

№ 8. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) (-∞; 2), в) (2; 3], а) (-∞; -2,5] U [8; +∞), в) (-∞; 2,5),

№ 9. При каких значениях параметра р квадратное уравнение имеет

х 2 – 12 р х – 3р = 0 х 2 + 2 р х + ( р + 2) = 0

б) (-∞; - 1 / 12 ] U [0; +∞), г) (-0,5; 0). б) (-∞; -1], г) (2; +∞).

Итоговый контроль уровня усвоения тем «Решение неравенств»,

«Решение систем неравенств».

1. Решите неравенства:

c) (x-3)(2x-3)+6x 2 ≤2(2x-3) 2 .

2. Решите систему неравенств:

3.Решите неравенства методом интервалов:

3. Решите неравенства методом интервалов:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Это дидактические материалы к урокам, выпоненные при помощи технологии УДЕ академика Эрдниева.

*Цель пособия: Развитие устной речи, лексико-грамматического строя речи, развитие связной речи. Развитие произвольного внимания, слуховой и зрительной памяти, словесно – логического мышления.

В настоящем пособии представлены дидактические игры для развития навыка словообразования относительных прилагательных у детей старшего дошкольного возраста по лексическим темам «Посуда», «Одежда.

Создание дидактических условий для перехода от авторитарной к демократической модели педагогического общения в школе относится к одной из актуальнейших проблем современной языковой педагогики. Использ.

Дискалькулия – нарушение способности считать разной степени выраженности. В большинстве случаев она выявляется в детском возрасте или в начальной школе и тогда же корректируется.

методическая разработка по развитию мелкой моторики рук по темеКонсультация для педагогов реабилитационного центра.