"Вычитание рациональных чисел" (6 класс)

Цель урока : обеспечить усвоение знаний о правиле выполнения вычитания чисел; формировать умения выполнять вычитание чисел с разными знаками; развивать интеллект, внимание, математическую культуру.

Содержимое разработки

рациональных

Тип урока : Урок изучения нового материала .

ФОРМИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :

Предметные : формировать умения определять разность рациональных чисел с помощью сложения, выполнять вычитание рациональных чисел.

Личностные : формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные : развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Актуализация опорных знаний

ПРИЕМ «МОЙ ОПЫТ»

О вычитании мне известно…
Я выполнял вычитание…
У меня хорошо получалось…
Мне было трудно…

Мотивация учебной деятельности

Ответь на вопросы :

Готов ли я работать на уроке в полную силу?
Что мешает мне сосредоточиться на теме урока?
Что я ожидаю от данного урока ?
Какую личную цель я ставлю на

Актуализация опорных знаний

1.Как устроена координатная прямая?

2) Как располагаются на ней числа?

3.Чему равно расстояние от числа 0 до любого числа?

Повторяем ранее изученное

Сложение – это движение вправо.

СЛ. + СЛ. = С; СЛ. = С – СЛ

Законы сложения:

1) переместительный закон: a+ b= b+ a;

2) сочетательный закон:

(a+ b) + c= a+ (b+ c) = (a+ c) + b

3). Свойства нуля при сложении:

a+ 0= a; 0+ a= a; a+ (-a) = 0 .

Вычитание – это движение влево.

Уменьшаемое – вычитаемое = разность

Изобразить на координатном луче

У. – В. = Р.; У. = В. + Р.; В. = У. – Р.

Сложение можно заменить вычитанием, а вычитание – сложением.

- 4 + 3 = - 1 3 – 4 = -1

Изобразить на координатном луче

- 4 + 3 = 3 + (- 4) = 3 – 4 = - 1

по переместительному закону сложения

Изучение нового материала

- 5 2 – ( -3) = 1, -2-0=-2+0 =-2 - 2 " width="640"

Изучение нового материала

ПРИЕМ «ВОПРОС К УЧИТЕЛЮ»

Учащиеся исследуют теоретический материал, стр.211-212, рассматривают примеры и формулы и формулируют вопросы к учителю, которые помогают понять

Теоретический материал

В результате вычитания чисел уменьшаемое уменьшается, если вычитаемое является положительным

Вопросы к учителю

В результате вычитания чисел уменьшаемое увеличивается, если вычитаемое является отрицательным

В результате вычитания чисел уменьшаемое не изменится, если вычитаемое равно 0

- 2 - 5 , Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю 2 – (-5)= 3, - 2 3 0 -2 = - 2 , -2 – (+5)= -7, - 7- 2 – (- 2) = 0 " width="640"

Изучение нового материала

ПРИЕМ «ВОПРОС К УЧИТЕЛЮ»

Свойства разности двух чисел

Теоретический материал

Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого

Разность двух чисел отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого

Вопросы к учителю

Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю

Изучение нового материала

Вычитание одного целого числа из другого можно заменить сложением, при этом уменьшаемое берётся со своим знаком, а вычитаемое с противоположным:

(+6) - (-5) = (+6) + (+5) = 11

Из примеров следует, что чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Историческая справка

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Историческая справка

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎