Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Учитель: Перед Вами молодая семья. Им нужно сделать бюджетный ремонт в ванной комнате. Предлагаю Вам помочь им, используя те знания, которые у Вас есть.

III. Устная работа

Учитель: Проверим Ваши знания». – Что такое отношение? – Что показывает отношение?

Учитель: Вспомним, если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин. Отношением масс, отношением длин и т.д. – Что такое пропорция? – Основное свойство пропорции?

IV. Актуализация знаний

Учитель: Из каких этапов состоит ремонт в ванной комнате? (спросить детей, выслушать их варианты, повторить, что семья молодая и ремонт бюджетный, совместно придти к следующему плану)

Покрасить потолок. Купить краску.
Купить плитку наиболее экономичную.
Нанять бригаду, которая выполнит работу быстрее.

План постепенно, по мере рассуждений появляется на слайде. После, вывешивается на доске (заранее распечатать каждый этап).

Учитель: 3 кг потолочной краски в среднем стоят 250 рублей. Им необходимо приобрести 9 кг краски. Сколько будет стоить покупка?

Рассуждают дети. Появляется ответ (750 рублей).

Учитель: Посмотрите на схему, заметили ли Вы зависимость? Масса краски увеличилась в 3 раза, соответственно стоимость то же увеличилась в 3 раза. Показать стрелки. Обратить внимание на направление стрелок. Во сколько раз увеличивается масса краски, во столько же раз увеличивается её стоимость, при условии, что цена на товар остается неизменной.

Учитель: Значит, отношение значений одной величины и отношение значений другой величины по отношению к друг другу?

Рассуждают дети, приходят к ответу: будут равны.

Учитель: Вывод: Отношения соответствующих значений этих величин равны.

Учитель: Напомните, что такое пропорция? Следовательно, пропорция верна.

Учитель: Первая бригада состоит из 8 человек, они могут выложить плитку за 3 дня. Сколько дней будет выполнять эту же работу вторая бригада, работая с той же производительностью труда, состоящая из 4 человек?

Рассуждают дети, приходят к ответу: 6.

Учитель: Посмотрите на схему, заметили ли Вы зависимость? Количество человек в бригаде уменьшилось в 2 раза, во столько же раз увеличилась количество дней. Показать стрелки. Обратить внимание на направление стрелок. Во сколько раз уменьшается число человек, выполняющих с одинаковой производительностью труда работу, во столько же раз увеличивается время выполнения работы, при условии, что объем работы, которую выполняют бригады одинаковый.

Рассуждают дети, приходят к ответу: будут не равны.

Учитель: Значит, отношение значений одной величины и обратное отношение значений другой величины по отношению к друг другу?

Рассуждают дети, приходят к ответу: будут равны.

Учитель: Вывод: Отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины, следовательно, пропорция верна.

Учитель: Что у нас получилось?

Учитель: Общий вид Вы видите на слайде. Такая шпаргалка есть у каждого (распечатать каждому). Приложение 1. Она поможет вам при решении задач.

Учитель: Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Рассуждают дети, приходят к ответу: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Учитель: Открываем тетради, записываем число и тему урока.

Учитель: Перед молодой семьёй стал выбор плитки. Имеется два вида плитки (лучше показать оригиналы, я показывала квадратную плитку с размерами 20 см х 20 см и прямоугольную плитку 25 см х 36 см, размеры написаны на плитке маркером).

Учитель: Размеры меньшей – 20 см х 20 см. Переведите см в дм.

Рассуждают дети, приходят к ответу: 20 см = 2 дм (подписать маркером на плитке).

Учитель: Форма плитки? Найдите площадь плитки.

Рассуждают дети, приходят к ответу: квадрат, S = 4 дм 2 (подписать маркером на плитке).

Учитель: Размеры большей – 25 см х 36 см. Переведите см в дм.

Рассуждают дети, приходят к ответу: 25 см = 2,5 дм; 36 см = 3,6 дм; (подписать маркером на плитке).

Учитель: Форма плитки? Найдите площадь плитки.

Рассуждают дети, приходят к ответу: квадрат, S = 4дм 2 (подписать маркером на плитке).

V. Первичное усвоение новых знаний

№1: Необходимо выложить стены ванной комнаты керамической плиткой. Имеется плитка двух видов: площадью 4 дм 2 и площадью 9 дм 2 . Сколько потребуется плитки площадью 4 дм 2 , если плитки площадью 9 дм 2 требуется 12 упаковок?

Учитель: «Задачи на пропорциональные зависимости решаются с помощью пропорции».

Учитель: Задачи решаются по следующему алгоритму.

Алгоритм:

1. Составить схему. 2. Неизвестное число обозначить за х. 3. Установить вид зависимости между величинами. 4. Записать пропорцию. 5. Найти её неизвестный член.

Учитель: Составим схему.

Учитель: Неизвестное число обозначим за х. Учитель: Установите вид зависимости между величинами. Учитель: Как составить пропорцию? Используйте шпаргалку. Пригласить к доске одного ребенка решить пропорцию и записать ответ (27 упаковок).

Учитель: Какую плитку выгоднее купить?

Рассуждают дети, приходят к ответу: плитку большей площади.

Учитель: Вернемся к задаче про бригаду. Какую бригаду, выгоднее нанять, если за работу они берут одну и ту же сумму денег?

Рассуждают дети, приходят к ответу: бригаду, состоящую из 8 человек.

VI. Первичная проверка понимания

Учитель: Ребята, какую плитку выгоднее купить мы определили, какую бригаду нанять выбрали. Справились ли мы с поставленной задачей в начале урока?

Учитель: А помогли нам в этом прямая и обратная пропорциональная зависимость. Что показывает прямая пропорциональная зависимость? Обратная? Как составить пропорцию, при решении задач на прямую пропорциональную зависимость? На обратную? А все ли в этом мире находится в пропорциональной зависимости?

Рассуждают дети, приходят к ответу: нет. Попросить привести примеры, если не получается привести пример: возраст человека и его рост.

VII. Первичное закрепление

Выполнить задание (при условии, что есть интернет).

http://learningapps.org/633824 – Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

VII. Домашнее задание

VIII. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Учитель: Что сегодня Вы узнали на уроке? Спасибо за урок. Молодцы!

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎