ЕГЭ Физика Демидова М. Ю. 30 вариантов. Вариант 1

1 Пояснения: Мингалеева Алсу Эльфритовна ЕГЭ Физика Демидова М. Ю. 30 вариантов Вариант 1 Задание 1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx от времени t. Определите проекцию ускорения этого тела ax в интервале времени от 0 до 10 с. Мы видим что от 0 до 10 с тело равномерно набирало скорость. Это возможно только при постоянном ускорении. Поэтому на этом интервале тело имело постоянное ускорение равное Ответ: 2. м/с2. Задание 2. Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Первая пружина сжата на 4 см а вторая сжата на 3 см. Жёсткость второй пружины k2 = 600 Н/м. Чему равна жёсткость первой пружины k1? Равнодействующая сила равна 0 так как тело находится в состоянии покоя. Согласно закону Гука на тело с одной стороны действует сила от первой пружины равная другой и. В задаче сказано что тогда из равенства сил имеем следующее уравнение: а с Ответ: 450.

2 Задание 3. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей х и у две шайбы с импульсами равными по модулю p1 =2 кг*м/с и p2 = 35 кг*м/с (см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен р'1 = 25 кг*м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара. Суммарный импульс шайб до удара и после удара равны согласно закону сохранения импульса то есть: где - импульсы шайб до удара по координатам x и y; - импульсы шайб после удара. В задаче сказано что изначально первая шайба двигалась по оси Ox то есть ее импульс импульсом равен есть а второй вдоль оси Oy с. После удара импульс первой шайбы стал а вторая шайба продолжила движение по оси Oy то. Подставим эти величины в систему получим: откуда имеем: Учитывая что получаем уравнение:

3 Решаем квадратное уравнение получаем: Предполагая что первая шайба продолжила свое движение в прежнем направлении ее импульс следовательно. Ответ: 2. Задание 4. Частота свободных вертикальных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 Гц. Какой будет частота таких колебаний маятника если увеличить жёсткость его пружины в 4 раза? Период колебания пружинного маятника равен: где m масса маятника; k жесткость пружины. Так как частота связана с периодом колебания выражением из этого следует: И так мы видим что если жесткость пружины увеличить в 4 раза то есть взять 4k то частота станет равной. то есть увеличится в 2 раза. Так как изначально частота колебаний была равна 4 Гц то после увеличения жесткости пружины в 4 раза она станет равной Гц.

4 Ответ: 8. Задание 5. В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости Vx этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера. 1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в два раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с. 2) В промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м. 3) В момент времени 40 с равнодействующая сил действующих на тело равна 0. 4) В промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг м/с. 5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 2 раза. 1) На участке от 0 до 20 с тело достигло скорости 4 м/с а на участке от 60 до 80 с скорость тела изменилась на 4-3=1 м/с. Следовательно модуль ускорения тела в промежутке от 0 до 20 с больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с не только в 2 раза. 2) Тело переместилось бы за 10 с на 20 метров если бы оно постоянно двигалось со скоростью 2 м/с здесь же тело набирало скорость до 2 м/с то есть оно прошло меньше 20 м. 3) Да верно согласно второму закону Ньютона так как скорость тела остается постоянной следовательно и равнодействующая всех сил должна быть равна 0. 4) Да верно так как импульс тела на 80-й секунде был равен а на 100- й секунде следовательно изменение импульса составило 60. 5) Кинетическая энергия тела определяется выражением и так как скорость с 10-й по 20-ю секунду изменилась в 2 раза то кинетическая энергия изменилась в 4 раза. Ответ: 34.

5 Задание 6. В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его скорость движения по орбите вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется На спутник действует только сила притяжения земли где M - масса земли; m - масса спутника; R - радиус орбиты. По второму закону Ньютона можем записать: где a центростремительное ускорение. Отсюда видно что при уменьшении ускорения радиус орбиты должен увеличиваться. Теперь рассмотрим как изменится скорость движения спутника в зависимости от радиуса орбиты. Подставим вместо ускорения получим:. При увеличении R скорость спутника уменьшается. Ответ: 12. Задание 7. Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён как показано на рисунке. Масса груза маятника равна m жёсткость пружины равна k. Груз оттянули вниз на расстояние x от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью равной нулю. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин характеризующих колебания маятника. Установите соответствие между формулами и физическими величинами значение которых можно рассчитать по этим формулам.

6 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. 1) амплитуда колебаний скорости 2) циклическая частота колебаний 3) максимальная кинетическая энергия груза 4) период колебаний ФОРМУЛЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Период свободных колебаний этого маятника определяется по формуле а частота как. Циклическая частота следовательно для буквы А имеем ответ под номером 2. Б) Для пружинного маятника известны формулы кинетической энергии и потенциальной энергии. Учитывая что начальная скорость тела равна 0 то вся потенциальная энергия переходит в кинетическую то есть 3.. Ответ под номером Ответ: 23. Задание 8. В сосуде содержится гелий под давлением 100 кпа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.

7 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории дает связь между кинетической энергией молекул газа и его давлением: где n концентрация газа; p давление; E кинетическая энергия. Эта формула показывает что если концентрация молекул увеличивается в 2 раза то есть равна 2n а кинетическая энергия уменьшается в 4 раза то есть E/4 то давление становится равным то есть уменьшается в 2 раза по сравнению с начальным и равна Ответ: 50. Задание 9. Кусок металла удельной теплоёмкостью 500 Дж / (кг К) нагрели от 20 С до 80 С затратив количество теплоты равное 75 кдж. Чему равна масса этого куска металла? кпа. Найдем массу металла из формулы зависимости количества переданной теплоты для нагревания материала от 20 С до 80 С получим: откуда. Подставляем числовые значения: кг. Ответ: 25. Задание 10. Идеальный одноатомный газ участвует в процессе график которого приведен на рисунке (V объём газа Т абсолютная температура газа). Масса газа в ходе процесса не меняется. В процессе 1-2 газу сообщают количество теплоты равное 8 кдж. Определите изменение внутренней энергии в процессе 1-2.

8 Из первого закона термодинамики известно что изменение внутренней энергии одноатомного газа связано количеством переданной ему теплоты и совершенной им работой определяется формулой. Так как в данном опыте газ не совершает никакую работу то кдж. и получаем что Ответ: 8. Задание 11. На рисунке показан график циклического процесса проведённого с одноатомным идеальным газом в координатах р-т где p давление газа Т абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения характеризующие процессы на графике и укажите их номера. 1) Газ за цикл совершает положительную работу. 2) В процессе АВ газ получает некоторое количество теплоты. 3) В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается. 4) В процессе CD над газом совершают работу внешние силы. 5) В процессе DA газ изотермически расширяется. Любой процесс изменения состояния идеального газа протекает в соответствии с уравнением Менделеева-Клайперона:. (1) На отрезке AB имеем линейную зависимость давления газа от его температуры причем прямая условно начинается в начале координат в точке (00). Тогда будет справедлива

9 запись где - некоторый коэффициенты. Выразим теперь из формулы (1) объем газа и посмотрим как он меняется на участке AB получим: то есть объем остается неизменным и имеем изохорный процесс. По аналогии на прямой DC происходит также изохорный процесс но в обратном направлении. На участках AD и BC температура газа не меняется но происходит изменение давления следовательно из формулы имеем и изменение давления ведет к обратно пропорциональному изменению объема. 1)Из рисунка видно что совершенная газом работа больше работы совершенной над газом следовательно газ совершил положительную работу. 2) Как уже сказано в п. 1 газу на участке AB передают некоторое количество теплоты. 3) На участке BC температура газа остается неизменной а уменьшение давления связано с увеличением объема следовательно внутренняя энергия газа постоянна. 4) На участке CD происходит остывание газа работа не совершается. 5) На участке DA происходит увеличение давление и уменьшение объема изотермическое сжатие. Ответ: 12. Задание 12. В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили а затем добавили в сосуд 3 моль первого газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов если температура в сосуде поддерживалась неизменной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Парциальное давление это давление отдельно взятого газа. Пусть изначально парциальное давление первого газа было равно p. После того как половину газа выпустили осталось 05 моль первого газа следовательно его давление упало вдвое и стало равно p:2. Затем в сосуд добавили 3 моль первого газа (p это начальное давление 1-го моля) тогда давление первого газа стало равно

10 то есть оно увеличилось в 35 раз. Суммарное давление стало равно а изначально было то есть суммарное давление в итоге выросло. Ответ: 11. Задание 13. Заряд +q > 0 находится на равном расстоянии от неподвижных точечных зарядов +Q > 0 и -Q расположенных на концах тонкой стеклянной палочки (см. рисунок). Куда направлено (вверх вниз влево вправо от наблюдателя к наблюдателю) ускорение заряда +q в этот момент времени если на него действуют только заряды +Q и -Q? Ответ запишите словом (словами). Известно что разноименные заряды притягиваются а одноименные отталкиваются. Кроме того согласно закону Кулона сила действующая на точечный заряд +q со стороны другого точечного заряда +Q равна где k коэффициент пропорциональности; r расстояние между зарядами. Аналогично для силы действующей со стороны заряда Q:. Так как расстояния до зарядов равны r то и силы и равны но направлены под углом в разные стороны (см. рисунок ниже).

11 И результирующая сила направлена вправо (синяя линия). Ответ: вправо. Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 1 Ом соединены в электрическую цепь через которую течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Из рисунка видно что вольтметр будет показывать падение напряжения на первом сопротивлении плюс падение напряжение на втором сопротивлении. Через первое сопротивление в 1 Ом проходит ток 2 А тогда по закону Ома падение напряжения составит В. Затем ток разделяется пополам так как суммарное сопротивление каждой из ветвей цепи одинаково и на следующее сопротивление попадает ток в 1 А а падение напряжения на нем будет равно В. Таким образом вольтметр покажет напряжение В. Ответ: 3. Задание 15. В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Bмакс за время T. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции равная 8 мв. Определите ЭДС индукции возникающую в рамке если Т увеличить в 2 раза а Bмакс в 2 раза уменьшить.

12 Для провода из одного витка ЭДС индукции создаваемое потоком проходящим перпендикулярно рамки равна. Если значение уменьшить в 2 раза а время увеличить в 2 раза то ЭДС будет равен то есть 2 мв. Ответ: 2. Задание 16. На рисунке изображены графики зависимости мощности лампы накаливания Р = Р(Т) и сопротивления её спирали R = R(T) от температуры. Выберите два верных утверждения которые можно сделать анализируя эти графики. 1) Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности Р = 200 Вт меньше 150 В. 2) Сопротивление спирали лампы при подводимой мощности Р = 100 Вт равно 80 Ом. 3) С уменьшением мощности подводимой к лампе напряжение на ней падает. 4) Напряжение на лампе возрастает прямо пропорционально подводимой к ней мощности. 5) Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности Р = 100 Вт равно 100 В. Электрическая мощность определяется выражением 1) Из графика видно что при P=200 имеем температуру T=3600 К. Найдем сопротивление спирали лампы при этой же температуре на правом графике. Наклонная линия имеет коэффициент наклона (это видно из графика) а одно деление по

13 вертикали равно 20 следовательно при температуре T=3600 К имеем сопротивление равное Ом. И напряжение на спирали лампы равно 2) При P=100 сопротивление равно R=100 Ом и напряжение 3) Из формулы видно что при уменьшении мощности напряжение также уменьшается. 4) Напряжение лампы не имеет линейную зависимость от мощности что следует из формулы. 5) При P=100 сопротивление равно R=100 Ом и напряжение Ответ: 35. Задание 17. По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на другой с проволокой из того же металла и той же длины но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Сопротивление провода длины l с поперечным сечением S определяется выражением

14 где - удельное сопротивление материала провода. Если площадь поперечного сечения уменьшить вдвое то сопротивление резистора станет то есть увеличится вдвое. Найдем изменение напряжения из закона Ома в 2 раза следовательно напряжение станет равным. В задаче сказано что ток уменьшили то есть оно не изменится. Ответ: 31. Задание 18. По участку цепи постоянного тока с сопротивлением R течёт ток I. Установите соответствие между физическими величинами и формулами по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. А) мощность тока выделяющаяся на резисторе Б) напряжение на резисторе ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) Мощность тока выделяемая на сопротивлении определяется формулой что соответствует формуле 2. Б) Напряжение на резисторе определяется по закону Ома и равно - формула под номером 1. Ответ: 21. Задание 19. Укажите число протонов и число нейтронов в ядре изотопа аргона.

15 Для изотопа аргона имеем массовое число равное 39 и порядковый номер равный 18. Известно что массовое число это число протонов и нейтронов в атоме изотопа. Порядковый номер это число протонов в атоме. Таким образом имеем 18 протонов и 39-18=21 нейтронов. Ответ: Задание 20. Период полураспада изотопа кислорода составляет 71с. Какая доля от исходного большого количества этих ядер остаётся нераспавшейся через интервал времени равный 142 с? Формула радиоактивного распада имеет вид: где - период полураспада; - время распада; - начальная концентрация изотопа (масса изотопа). Чтобы найти долю нераспавшихся ядер нужно найти отношение получим: Ответ: 25. %. Задание 21. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр пропускающий только зелёный свет а во второй пропускающий только фиолетовый свет. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение. Как изменяются длина световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Согласно формуле Эйнштейна по фотоэффекту работа выхода и кинетическая энергия частиц (фотоэлектронов) связана с частотой падающего света соотношением: а запирающее напряжение равно где e элементарный заряд; U запирающее напряжение. Кинетическая энергия связана с частотой падающего света: чем выше частота тем больше кинетическая энергия. Так зеленый свет имеет меньшую частоту (большую длину волны) чем

16 фиолетовый соответственно кинетическая энергия при фиолетовом свете будет выше и соответственно увеличивается запирающее напряжение U. Ответ: 21. Задание 22. Ученик измерял температуру воздуха в классе. Показания термометра приведены на фотографии. Погрешность измерения температуры равна цене деления термометра. Чему равна температура воздуха в классе по результатам этих измерений? Запишите в ответ показания термометра с учётом погрешности измерений. Из рисунка видно что одна шкала деления равна одному градусу. Термометр показывает 23 градуса а цена деления это 1 градуса следовательно погрешность измерения термометром температуры равна Ответ:. градус. Задание 23. Ученик изучает силу Архимеда действующую на тела полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеются пять установок состоящие из ёмкостей с различными жидкостями и сплошных шариков разного объёма сделанных из разных материалов (см. таблицу). Какие две установки необходимо использовать ученику для того чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела? В ответ запишите номера выбранных установок. Сила Архимеда определяется выражением:

17 где - плотность жидкости; V объем погруженного в жидкость тела; g ускорение свободного падения. Для исследования силы Архимеда от объема V нужно взять одинаковые жидкости одинаковые материалы но разные объемы тел. Этому условию соответствуют установки под номером 2 и 5. Ответ: 25. Задание 24. Груз лежащий на столе связан лёгкой нерастяжимой нитью переброшенной через идеальный блок с грузом массой 025 кг. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 005. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F равная по модулю 1 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 08 м/с2 направленным вниз. Чему равна масса первого груза? Система из двух брусков массами и движется с ускорением. По второму закону Ньютона можно записать что результирующая сила действующая на систему из данных брусков равна. Сила F складывается из трех сил: сила Н действующая на первый брусок и направлена противоположно силе F; сила трения первого бруска направленная в противоположную сторону движения то есть против силы F; сила тяжести второго бруска или в виде. Таким образом получаем равенство: и масса первого бруска равна Получается: Ответ: 1. кг.

18 Задание 25. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник длиной 04 м по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок) В = 2 Тл. Чему равна масса проводника если известно что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2? На проводник с током помещенный в магнитное поле действует сила Ампера направление которой можно определить по правилу «левой руки». Величина силы Ампера определяется выражением где B - индукция магнитного поля; I - сила тока в проводнике; - длина проводника - угол между вектором магнитной индукции и проводником. При имеем. В соответствии с правило «левой руки» получаем что сила Ампера - F направлена вверх и компенсируется силой тяжести проводника свободного падения. Так как проводник движется вниз с ускорением соответствии со вторым законом Ньютона имеем: где m масса проводника; g ускорение м/с2 то в и масса проводника равна Подставляя числовые значения получаем: Ответ: 02. кг. Задание 26. Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. Расстояние от линзы до действительного изображения предмета равно 30 см. Определите расстояние от предмета до линзы. Оптическая сила линзы в d=5 диоптрий означает что ее фокусное расстояние F равно

19 метр что составляет 20 см. Найдем расстояние от линзы до изображения предмета используя соотношение для тонкой линзы: где - расстояние от предмета до линзы; - расстояние от линзы до изображения предмета. Из последней формулы имеем: Ответ: 60. см. Задание 27. Стеклянный сосуд содержащий воздух с относительной влажностью 50 % при t1 =30 С плотно закрыли крышкой и охладили до t2 = 20 С. Опираясь на законы молекулярной физики объясните как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде. Учитывая что сосуд с паром жесткий получаем изохорный процесс при котором объем остается неизменным то из уравнения Менделеева - Клайперона следует где - парциальные давления паров при температурах соответственно. При увеличении температуры получаем что и из соотношения следует что и то есть давление уменьшается. При уменьшении температуры плотность насыщенного пара будет уменьшаться а плотность пара в сосуде не изменяется (так как сосуд герметичный масса газов не меняется). Так как относительная влажность воздуха определяется выражением то относительная влажность воздуха увеличится. Ответ: парциальное давление уменьшится относительная влажность увеличится. Задание 28. Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с высоты Н = 3 м по гладкой горке переходящей в мёртвую петлю радиусом R = 15 м (см. рисунок). С какой силой брусок давит на стенку петли на высоте h = 2 м от нижней точки петли? Сделайте рисунок с указанием сил поясняющий решение.

20 1. Пусть скорость бруска на высоте h равна v а в нижней точке петли потенциальная энергия бруска равна нулю. Тогда по закону сохранения механической энергии откуда. 2. Когда брусок находится на высоте h на него действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на радиальное направление (Ох на рисунке): где центростремительное ускорение бруска в этой точке. По третьему закону Ньютона N=F. Из рисунка видно что. 3. Из выражений пп. 1 и 2 получим:. 4. Подставив числовые значения величин найдём: Ответ: 10 Н. Н. Задание 29. Сосуд объёмом 15 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 С. Отношение массы водорода к массе гелия в смеси равно 15. Каково давление газовой смеси в сосуде? 1. Запишем уравнение Клапейрона Менделеева для водорода и гелия в смеси: 2. Согласно закону Дальтона давление смеси: (3). 3. По условию задачи (4). Кроме того масса смеси (5). 4. Решая систему уравнений (4)-(5) получаем:

21 . 5. Из системы уравнений (1)-(3) следует: Ответ: Па = 130 кпа. Задание 30. На рис. 1 изображена зависимость силы тока через светодиод D от приложенного к нему напряжения а на рис. 2 схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 005А <=1<= 02А. Этот светодиод соединён последовательно с резистором R и подключён к источнику с ЭДС E1 = 6 В. При этом сила тока в цепи равна 015 А. Источник заменили на другой и сила тока через светодиод стала равна 009 А. Какова ЭДС второго источника? Внутренним сопротивлением источников пренебречь. Как следует из рис. 1 при силе тока А напряжение на светодиоде В.По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе по которому течёт этот ток

22 (последовательное включение).решение системы даёт сопротивление резистора. По закону Ома для полной (замкнутой) цепи Ом. Напряжение на диоде не зависит от силы тока через него в интервале значений поэтому при А ЭДС нового источника определится из равенства следующего из закона Ома для полной (замкнутой) цепи: Ответ: 48 В. Задание 31. Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны λ = 531 нм. Какова максимальная скорость фотоэлектронов если работа выхода электронов из данного металла Авых =12 эв? Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта отсюда получим: Ответ: м/с.