Дидактические материалы по геометрии 7 класс учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

«Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

1. Проведите прямую и отметьте на ней три точки. Сколько отрезков получилось на прямой?
2. Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что АОС = 108 ° , АОВ = 3 ВОС. Найдите угол АОВ.
3. Начертите три угла: острый, прямой и тупой. Для каждого из них начертите смежный угол.
4. Начертите неразвернутый угол МОN и отметьте точку Р внутри угла и точку Q – вне его. С помощью чертежного угольника и линейки через точки Р и Q проведите прямые, перпендикулярные к прямым ОМ и ОN.
5. Найдите смежные углы hk и kl, если: hk меньше hl на 40 ° .
6. На рисунке найдите углы 1, 2, 3, 4, если: 2 + 4 = 220 °

Предварительный просмотр:

Измерение отрезков. Измерение углов.

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 25 мм.
2. Начертить АОВ = 42 ° , ВОС = 63 ° . Найти АОС
3. Определить градусную меру угла

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 4 мм, АС = 4 см.
2. Начертить АОВ = 12 ° , ВОС = 107 ° . Найти АОС.
3. Определить градусную меру угла

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 3,7 см, АС = 7,2 мм.
2. Начертить АОВ = 90 ° , ВОС = 30 ° . Найти АОС.
3. Определить градусную меру угла

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 5,4 см, ВС = 14 мм.
2. Начертить АОВ = 55 ° , ВОС = 25 ° . Найти АОС.
3. Определить градусную меру угла

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,2 см, ВС = 2,2 см.
2. Начертить АОВ = 27 ° , ВОС = 18 ° . Найти АОС.
3. Определить градусную меру угла hk.

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 3,8 см, ВС = 2,5 см.
2. Начертить АОВ = 45 ° , ВОС = 70 ° . Найти АОС.
3. Определить градусную меру угла

Предварительный просмотр:

1. Какой угол называется острым? Прямым? Тупым?

1. Изобразите две взаимно перпендикулярные прямые АВ и CD.

1. Докажите, что биссектрисы углов АВС и СВD перпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной прямой.

1. Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ быть перпендикулярными к прямой а ?

1. Даны две пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая на этих прямых. Через точку А проведены прямые m и n, так, что m a, n b. Докажите, что прямые m и n не совпадают.

Предварительный просмотр:

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

1. На рисунке АВ = АС, 1 = 2. Докажите, что треугольники АВD и ACD равны; найдите ВD и АВ, если АС = 15 см, DC = 5 см.

1. Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ΔАВС = ΔСDА.

1. В треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 АВ = А 1 В 1 , АС = А 1 С 1 , А = А 1 . На сторонах АВ и А 1 В 1 отмечены точки Р и Р 1 так, что АР = А 1 Р 1 . Докажите, что ΔВРС = Δ В 1 Р 1 С 1 .

Предварительный просмотр:

Решение задач по теме « Равнобедренный треугольник».

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

1. На рисунке АВ = ВС, 1 = 130 °. Найдите 2.

1. На рисунке СD = BD, 1 = 2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №2.

1. На рисунке MN = PQ, NP = MQ .

а) Докажите, что треугольники MNР и PQМ равны.

б) Найдите угол МРQ, если известно, что РМN = 56 ° .

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания.

1. В каком треугольнике любая биссектриса является медианой и высотой?

Контрольная работа №2.

1. На рисунке ВАС = DCA, ВСA = DAC

а) Докажите, что треугольники АВС и СD равны.

б) Найдите длину отрезка АВ, если известно, что СD = 5 см .

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если известно, что основание на 2 см меньше боковой стороны.

1. В каком треугольнике любая медиана является биссектрисой и высотой?

Предварительный просмотр:

Аксиома параллельности прямых.

1. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей с, если:

а) один из углов равен 150 ° ;

б) один из углов на 70 ° больше другого.

1. На рисунке а||b, с||d, 4 = 45 ° . Найдите углы 1, 2, и 3.

1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что: а) биссектрисы накрест лежащих углов параллельны; б) биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.

Предварительный просмотр:

Признаки равенства треугольников.

1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

1. Что можно сказать о сторонах и углах равных треугольников?

1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Предварительный просмотр:

Признаки параллельности прямых.

1. На рисунке назовите пары: а) накрест лежащих; б) односторонних; в) соответственных углов при прямых АВ и СD и секущей ЕF.

1. Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

1. Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность.

Предварительный просмотр:

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

1. Отрезки АС и ВD пересекаются в середине О отрезка АС, ВСО = DАО. Докажите, что ΔВОА = ΔDОС.

1. В треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 отрезки СО и С 1 О 1 – медианы, ВС = В 1 С 1 , В = В 1 и С = С 1 . Докажите, что: а) ΔАСО = ΔА 1 С 1 О 1 ; б) ΔВСО = ΔВ 1 С 1 О 1 .

1. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.

1. В треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 отрезки АD и А 1 D 1 – биссектрисы, АВ = А 1 В 1 , BD = B 1 D 1 и АD = А 1 D 1 . Докажите, что ΔАВС = ΔА 1 В 1 С 1 .

1. В треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 медианы ВМ и В 1 М 1 равны, АВ = А 1 В 1 , АС = А 1 С 1 . Докажите, что ΔАВС = ΔА 1 В 1 С 1 .

1. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Материал составлен к учебнику Атанасяна.

Материалы составлены к учебнику Атанасяна.

Материалы составлены к учебнику Алимова.

Материал составлен к учебнику Атанасяна.

Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 9 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М.: Мн.

Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 9 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М.: Мн.

Дидактические материалы к УМК "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.