ВПР по математике 6 класс — 2020-2021. Вариант 6

ВПР по математике за 6 класс 2020-2021 года В. И. Ахременкова — Вариант 6

Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство

Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 42:

Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 3 дало число 18 — это число 6

Расположите в порядке убывания величины:

А) 7300 мм; Б) 7 м 30 мм; В) 7,003 м

Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.

Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:

7300 мм = 7 м 300 мм

7,003 м = 7 м 3 мм

Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке убывания — А, Б, В

Вычислите: 7,5 — 3/7 : 1/14

Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

Социологическая компания проводила исследования стоимости 1 килограмма риса в пяти различных городах России. Результаты исследования представлены в таблице. Использую данные таблицы, определите, сколько рублей стоит самый дорогой килограмм риса.

Решение данной задачи сводится к простому сравнению чисел с целью найти самое наибольшее:

В январе за услуги мобильной связи заплатили 360 рублей, а в феврале — на 15% меньше. Сколько рублей заплатили в феврале за услуги мобильной связи.

Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:

360 : 100% * 15 % = 54 (р) — разница в 15%

360 — 54 = 306 (р) — заплатили в феврале

Расположите в порядке возрастания дроби: 2/7; 6/5, 5/21

Расположить представленные дроби в порядке возрастания можно без какого-либо решения («»на глаз»): 5/21; 2/7 и 6/5. Сделать это легко исходя на основе визуального сравнения. Однако, если необходимо предоставить решение, то делаем следующее:

Чтобы сравнить дроби, их необходимо привести к общему знаменателю. Для удобства сравним дроби 2/7 и 5/21

Исходя из этого получаем, что 2/7 > 5/21.

Теперь сравним две другие дроби: 2/7 и 6/5. Общий знаменатель для этих двух дробей — число 35

Получаем 5/21 < 2/7 < 6/5, что и требовалось доказать

Найдите значение выражения:

Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание. Вычисления в скобках производятся в первую очередь!

Приведите пример трёхзначного числа, кратного и 3 и 5, в записи которого присутствуют ровно две различные цифры

Решение данной задачи требует долгого перебора чисел, кратных 3 и 5. В конечном итоге мы найдем число 525.

Примечание: Если Вы знаете методику быстрого решения данной задачи, будем рады, если вы опишите его в комментариях.

На диаграмме показано время, за которое некоторые учащиеся шестого класса добираются от дома до школы.

Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:

1. Кто из представленных учащихся тратит на дорогу от дома до школы больше 13 минут?
2. Один из учеников добирается до школы вдвое больше другого. Кто эти ученики?

Для решения этой задачи используйте линейку. Выше отметки 13 минут мы видим две гистограммы: у Оли и Иры.

Ровно в два раза отличаются значения у Коли (10 мин) и у Иры (20 мин)

1. Оля и Ира
2. Коля и Ира

На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с такой же площадью, но большим периметром.

Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:

P = 2 + 4 + 2 + 4 = 12

При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 8

Теперь нарисуем с вами фигуру с той же площадью, например:

Периметр которой стал больше:

P = 2 + 2 + 2 + 1 + 4 + 3 = 14

Но при этом его площадь равна — 8

На рисунке изображён прямоугольник. Разделите его на два равных многоугольника (одинаковых как по размеру, так и по форме) с числом вершин больше четырёх. Граница между многоугольниками может проходить только по линиям сетки.

Заказ на изготовление деталей распределили между тремя рабочими. Первый рабочий изготовил 3/7 всех деталей, второй — 11/20 остатка, а третий — оставшиеся 36 деталей. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

Итак всего было изготовлено 7/7 деталей, тогда получаем, что второй и третий рабочие изготовили:

Если остаток принять за 20/20 и зная, что второй рабочий изготовил 11/20 остатка, найдем сколько изготовил третий рабочий:

Итак, третий рабочий изготовил 9/20 от остатка и по условию задачи это равно 36 деталей. Чтобы узнать сколько сделал второй, необходимо узнать сколько деталей составляет 1/20 (36 : 9 = 4) и затем умножить это на 11, поскольку второй рабочий сделал 11/20 от остатка:

36 : 9 * 11 = 44 (д) — сделал второй рабочий

Находим сколько сделали деталей второй и третий рабочие:

80 деталей составляют 4/7 от всех сделанных деталей. Теперь находим сколько же всего было сделано деталей:

80 : 4 * 7 = 140 (д) — всего было сделано деталей

В нашем классе любят читать фантастику 18 человек, детективы — 16 человек. Не любят читать 4 человека, любят читать и фантастику и детективы 7 человек. Сколько человек в нашем классе.

Для начала узнаем сколько человек любят читать либо фантастику, либо детективы.

Из них 7 человек любят читать и фантастику и детективы, а значит всего любящих читать: