Тренировочные варианты подготовки к ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Математика 11 класс. Тренировочные варианты ЕГЭ (базовый уровень).

Найдите значение выражения - 1,1 -

2.Найдите значение выражения 7 2 · 3 7 : 21 2 .

3. Поезд Новосибирск – Красноярск отправляется в 15.20, а прибывает в 4.20 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находился в пути?

4. Найдите m из равенства F = ma , если F = 84 и a = 12.

5. Найдите значение выражения log 18 3 + log 18 6

6. В доме, в котором живёт Лена, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Лена живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Лена?

7. Найдите корень уравнения 4 - 2х = - 4х + 5

8. Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А). вес кита 1). 20 кг

Б).вес комара 2). 350 кг

В). вес лошади 3). 2,5 мг

Г). вес собаки 4). 100 т

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. Из каждых 100 лампочек, поступающих в магазин, в среднем 5 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка, окажется исправной?

11. На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

12. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Стоимость перевозки одним автомобилем

Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки(в рублях)?

13. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см 2 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см 2 .

14. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

1) Температура снижалась быстрее всего

2) Температура сначала уменьшалась, а затем возрастала

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура росла медленнее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. В треугольнике АВС АС =ВС, высота СН = 0,5, sin А = . Найдите АВ.

16. Высота конуса равна 12, а диаметр основания 10. Найдите образующую конуса.

17. На прямой отмечены точки K , L , M и N .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. В городе А в 2015 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек – Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2015 году в городе А:

1). Девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.

2). Мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.

3). Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4). Мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

19. Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20. На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

1.Найдите значение выражения 1,56 : 1,3 – 0,4

2. Найдите значение выражения.

3. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

4. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100 n , где n – число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.

5. Найдите значение выражения ( - ) 2 + 2

6. Для ремонта квартиры требуется 47 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

7. Найдите корень уравнения log 9 (6 + x ) = log 9 2

8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 70 м. Найдите длину забора ( в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе есть ворота шириной 4 м.

А) длина песчинки

Б) длина указательного пальца

Г) длина одного круга на стадионе

10. В классе 33 учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 50 °C до 80 °C.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

13. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса на маршруте между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

А) первый час пути

Б) второй час пути

В) третий час пути

Г) четвертый час пути

1) была остановка длительностью 30 минут

2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч

3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч

4) была остановка длительностью 15 минут

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

15. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС= 24, ВС=7 . Найдите синус внешнего угла при вершине А

16. Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

17. На прямой отмечены точки K , L , M и N .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам :

18. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Витя выше Саши.

2). Саша ниже Ани.

3). Коля и Маша одного роста.

4). Витя самый высокий из всех.

19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

1. Найдите значение выражения ( - 1,6 ) :

2. Найдите значение выражения (3 · 10 -3 ) · (2,1· 10 3 )

3. В школе есть трёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек?

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = , где U – напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R =7 Ом и U = 14 В.

5.Найдите значение выражения

6. В общежитии института в каждую комнату можно поселить трёх человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 студентов?

7. Найдите корень уравнения 5 x – 2(7 + 5 x ) = - 4 x – 10

8. В плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров отличаются площади комнаты на плане и в реальности?

А) площадь почтовой марки

Б) площадь письменного стола

В) площадь города Санкт-Петербург

Г) площадь волейбольной площадки

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

10.На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 9 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусём.

Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 90 0 С.

12. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 810 рублей. Автомобиль расходует 14 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13. Однородный шар диаметром 8 см весит 512 граммов. Сколько грамм весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

14. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.

2) Температура падала.

3) Самый быстрый рост температуры.

4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам :

15. Найдите синус угла АОВ . В ответе укажите значение синуса, умноженное на 2

16. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

17. На прямой отмечены точки K , L , M и N .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. На зимней Олимпиаде в Сочи наибольшее количество медалей набрали сборные пяти стран: России, Норвегии, Канады, США и Голландии. При этом Россия набрала медалей больше, чем Канада, США получили больше медалей, чем и Норвегия, и Канада, а Голландия меньше, чем Норвегия. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Сборная США заняла по числу медалей первое или второе место.

2). Сборная Канады заняла по числу медалей третье или четвёртое место.

3). Сборная Голландии получила медалей меньше, чем сборная США.

4).Сборная Норвегии обошла по медалям сборную Канады.

19. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

20. Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 11 прыжков?

1. Найдите значение выражения ( 3 - 2,8 )· 6

2. Найдите значение выражения

3. В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г. сливочного масла в день. В лагере 127 человек. Сколько упаковок масла по 200 г понадобится на 1 день?

4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = , где а , b и с – стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S , если a = 4, b = 13, с = 15 и R =

5. Найдите sinα , если cosα = и270 0 α 360 0 .

6. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 830 рублей, а стоимость одного номера журнала – 36 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

7. Найдите корень уравнения =

8. Прямоугольный участок земли имеет стороны 30 и 42 м. Короткой стороной участок примыкает к стороне дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).

А) площадь одной стороны монеты

Б) площадь баскетбольной площадки

В) площадь поверхности тумбочки

Г) площадь города Санкт-Петербурга

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпал ровно один раз.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия .

12.Трое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург –на поезде или на машине. Билет на поезд на одного человека стоит 600 рублей. Автомобиль расходует10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра .

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.

2) Температура падала.

3) Самый быстрый рост температуры.

4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 35. Боковые стороны равны 15. Найдите синус острого угла трапеции.

16. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 20, боковые рёбра равны 26. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике – 66 баллов( по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78.

2). Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75.

3). Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов.

4).По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов.

19. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось

на 35. В ответе укажите получившееся число.

20. Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

1. Найдите значение выражения 6 + 1 · 1,2

2. Найдите значение выражения 4 · 2 4 + 3 · 2 4

3. На бензоколонке «Бета» один литр бензина стоит 35 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и купил бутылку воды за 29 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

4. Ускорение тела (в м/с 2 ) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = w 2 R , где w - угловая скорость вращения (в с -1 ), а R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите а (в м/с 2 ), если R = 4 м и w = 7 с -1 .

5. Найдите значение выражения tg 36 0 · ctg 36 0

6. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 600 рублей, а стоимость одного номера журнала – 28 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она потратила, если бы подписалась на журнал?

7.Найдите корень уравнения 4 5 + х = 64 3х

8. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).толщина волоса 1). 40 000 км

Б).рост новорождённого 2). 50 см

В).длина футбольного поля 3). 0.1 мм

Г).длина экватора 4). 90 м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,07. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

11. На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена серебра впервые была равна 16 рублям за грамм.

12. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей. В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

13. Плоскость, проходящая через три точки A , B и С , разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин ?

14. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

А) 06:00−18:00 вторника

Б) 00:00−18:00 среды

В) 12:00−18:00 среды

Г) 18:00−00:00 cреды

1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3) Давление уменьшалось медленнее всего

4) Давление уменьшалось быстрее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. Площадь ромба равна 36. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

16. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса соответственно равны 6 и 4, а второго – 12 и 3. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

17. На прямой отмечены точки K , L , M и N .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

18. Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков составляет 195 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 205 см, а наиболее низкого – 190 см. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1).По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см

2).Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см.

3). Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см.

4). Рост второго по высоте игрока больше 195 см.

19. Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 16.

20. При демонстрации летней одежды наряды каждой манекенщицы отличаются хотя бы одним из трёх элементов: блузкой, юбкой и туфлями. Всего модельер приготовил для демонстрации 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель. Сколько различных нарядов будет показано на этой демонстрации?

1. Найдите значение выражения ( + 2 ) · 25,6

2. Найдите значение выражения 2 6 ·

3. Для покраски потолка требуется 140 г краски на 1 м 2 . Краска продаётся в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 42 м 2 ?

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле S = · h , где а и b – основания трапеции,

h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S , если а = 3, b = 8 и h = 4.

5. Найдите значение выражения 7 4 log 7 3

6. На счету Катиного мобильного телефона было 62 рубля, а после разговора с Серёжей осталось 44 рубля. Сколько минут длился разговор с Серёжей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?

7. Найдите корень уравнения 6 – 4х = - 9х – 5

8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 20 и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть калитку шириной 1 м и ворота шириной 4 м.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).площадь России 1). 1,5 кв. см

Б).площадь подоконника 2). 17 млн. кв.км

В).площадь монеты3). 317 тыс. кв. км

Г). площадь Томской области 4). 2 кв.м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10.Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.2. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

13. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, D , C 1 , D 1 параллелепи - педа ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB = 5, AD = 7, AA 1 = 6.

14. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 21 910 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

15. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 41°, угол BAD равен 69°. Найдите угол ADB . Ответ дайте в градусах.

16. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎