Нобелевский лауреат 1997 года Майрон Скоулз, который вывел формулу оценки стоимости опционов
В 1997 году, канадец Майрон Скоулз получил награду за значительный вклад в оценку стоимости опционов. Он вместе с Робертом Мертоном создали революционную формулу оценки стоимости опционов. На их методологии базировался дальнейшее развитие теории оценки стоимости активов во многих сферах экономики, а также разработка новых типов финансовых инструментов.
Научная деятельность Майрона Скоулза, породила многочисленных последователей и не меньше критиков. Впрочем силу влияния идей Скоулза на развитие современного фондового рынка признают как друзья, так и враги.
Скоулз родился в золотодобывающем регионе Канаде, куда его отец переехал во времена Великой депрессии, чтобы вести стоматологическую практику. Мать Скоулза умерла от рака, когда Майрону было шестнадцать. До 27 лет Скоулз имел проблемы со зрением пока ему не сделали успешную хирургическую операцию по удалению рубца в роговице глаза.
Поскольку в течение длительного периода Майрону было сложно читать, он научился внимательно слушать, абстрактно мыслить и концептуально подходить к решению поставленных задач. Эти навыки пригодились при написании докторской диссертации, в которой Скоулз исследовал ценообразование финансовых активов и арбитражные операции, стремился определить формы кривой спроса в торговле ценными бумагами.
Получив докторскую степень в Чикаго, молодой канадский экономист Майрон Скоулз в 1968 году прибывал в Массачусетский технологический институт (МТИ), и начал карьеру преподавателя финансов в Слоунивска школе менеджмента при нем.
В МТИ вокруг таких выдающихся ученых как Пол Самюэльсон, Франко Модильяни и Пол Кутнер, згрупувалось несколько перспективных молодых экономистов. Они часто встречались вечерами по вторникам и обсуждали вопросы финансовой науки.
На одном из таких вечеров Майрон Скоулз познакомился с Фишером Блэком - доктором по прикладной математике, который интересовался рынком ценных бумаг. Молодой и темпераментный Скоулз уговорил Блэка вернуться к отложенным расчетов формулы оценки стоимости опционов.
Они сосредоточились на ранней и парадоксальной идее Блэка о том, что для оценки стоимости опциона можно и не знать будущей цены базисных акций, достаточно лишь сведения об их волатильность. Совместная статья Блэка и Скоулза с новой формулой усилила популярность торговли опционами на ведущих биржах мира. Фишер Блэк скончался в 1995 году, не дожив 2 года, чтобы получить нобелевскую награду.
В 1983 году Скоулз перешел работать на должность профессора в Стэнфордский университет. Продолжая исследования рынка производных ценных бумаг, он начал изучать проблематику банковского инвестирования и налогового планирования в банках.
Вместе с коллегами ученый закладывает основы новой теории налогового планирования в условиях неопределенности и асимметричной информации, изложенной в книге "Налоги и деловая стратегия: плановый подход".
Поскольку главный вклад Скоулза состоит в разработке модели стоимости опциона, сначала следует разобраться в базовых терминах. Опцион - это стандартный документ, который удостоверяет право приобрести или продать ценные бумаги, или другие базовые активы, например товар или валюту, на определенных условиях в будущем, с фиксацией цены по решению сторон контракта.
При этом, любой покупатель опциона имеет право отказаться в любой момент от приобретения продажи базового актива, если обусловлена контрактом цена окажется хуже рыночной.
Существует два вида опционов:
Опцион Call или опцион на покупку, который предоставляет покупателю опциона право купить базовый актив. Опцион Put или опцион на продажу, который предоставляет покупателю опциона право продать базовый актив.
Ученые от начала 20 века пытались решить важную теоретико-практическую проблему определения адекватной цены опциона. Первую формулу стоимости опциона предложил Луи Башелье в своей докторской диссертации в Сорбонне, защищенной в 1900 году.
Однако эта формула основывалась на нереалистичных предположениях, таких как нулевая процентная ставка и отсутствие отрицательной динамики курса акций. Впоследствии формулу Башелье совершенствовали Спренкле, Бонесс и Самюэльсон, однако они привязывались к неизвестной величины процентной ставки, которая включала компенсацию за риск падения курса базовой акции.
Скоулзу вместе с его коллегой Блэком удалось решить проблему. Они отвергли необходимость учитывать премию за риск при определении стоимости опциона. Это не означало, что эта премия за риск исчезла - ученые предположили, что она уже включена в существующем курсе акций.
В 1973 году Фишер Блэк и Майрон Скоулз опубликовали свою формулу стоимости опциона, что ныне носит имя. Они тесно сотрудничали с Робертом Мертоном, который в том же году опубликовал статью, также содержит данную формулу с многочисленными расширениями.
Упрощенно идею Скоулза можно объяснить на примере европейского call-опциона, дающего право купить определенное акцию по базовой цене 100 долларов за 3 месяца. Европейский опцион дает право купить или продать актив на определенную дату в будущем, в то время, как американский опцион дает то же самое право в течение всего периода времени до намеченной даты.
Понятно, что стоимость данного опциона будет зависеть от текущей цены на акцию. Чем выше будет цена на акцию сегодня, тем выше вероятность того, что она будет стоить более 100 долларов в будущем.
В таком случае покупка call-опциона будет выгодной - покупатель воспользуется своим правом и приобретет акцию по ниже рыночной базовой цене в 100 долларов. Если же курс акции упадет ниже 100 долларов, покупатель опциона откажется от права на покупку и приобретет ее по более дешевому курсу на рынке, потеряв средства, которые он уплатил за опцион.
Формула Блэка-Скоулза точно объясняет насколько именно стоимость опциона зависит от текущей цены на акцию. Полученную величину взаимозависимости Скоулз называет "дельтой" опциона. Согласно модели Блэка-Скоулза на стоимость опциона кроме курса базовых акций также влияет базовая цена опциона, срок действия опциона, процентная ставка и волатильность, т.е. амплитуда колебания курса акций.
Например, чем выше уровень колебаний курса базовых акций, тем выше должна быть стоимость опциона на приобретение этих акций. Высокая изменчивость цен на опцион означает высокий риск для продавца опциона, поэтому за продажу опциона он стремится получить более высокую цену.
Покупатель опциона готов платить большую сумму, поскольку возрастают шансы высокого отклонения движения курсов, а значит возможности получения прибыли. Если же цена на базовые акции остается практически без изменений в течение длительного периода времени, мало найдется готовых платить значительную сумму за сall-опцион, то есть право выкупить эти акции в будущем по фиксированной цены.
Размер процентных ставок также влияет на стоимость опциона, так как чем выше безрисковые ставки, а следовательно альтернативные доходы от вложений в твердый процент, тем выше должна быть цена опциона на покупку.
Если рассмотреть эту ситуацию с точки зрения продавца опциона call, то получается, что он вложил свои деньги в акции и, таким образом не получил проценты, которые мог бы без риска получить в банке, а потому должен увеличить цену на свой опцион.
Время, оставшееся до наступления даты приобретения базовой акции тоже существенно влияет на стоимость опциона. Чем он продолжительнее - тем выше цена опциона.
И наоборот, чем короче есть срок действия опциона, тем ниже вероятность что курс базовой акции существенно повысится. При этом Скоулз доказал, что снижение цены на опцион ускоряется, приближаясь к концу срока действия контракта.
Сфера использования модели Блэка-Скоулза не ограничилась рынком опционов. Формула, предложенная Скоулзом использовалась для оценки страховых контрактов и гарантий, а также принятия инвестиционных решений.
Так, полученные гарантии предоставляют право, а не обязательство использовать их при определенных, заранее очерченных условий. Поэтому гарантия по сущностными характеристиками подобна опциона. То же можно сказать о договоры страхования.
Крупнейшие инвестбанки мира используют модель Блэка-Скоулза для определения стоимости новых финансовых инструментов. На основе формулы Блэка-Скоулза оцениваются контракты, стоимость которых зависит от будущей стоимости связанных активов.
Например, если Ford Motors подписывает договор на поставку деталей с японским производителем, она может одновременно купить опцион Put для защиты контракта от колебаний курса иены относительно доллара, поскольку стоимость данного опциона вырастет вместе с падением иены.
В статьях опубликованных в 1973 году Скоулз доказывал, что стоимость привилегированных акций, кредитов и других долговых инструментов компании зависит от общей стоимости фирмы, почти также как стоимость опциона зависит от цены на базовые активы. Таким образом были заложены основы единой теории оценки корпоративных обязательств.
В 1994 году Скоулз вместе с несколькими своими коллегами основал и возглавил хедж-фонд Long Term Capital Management, который использовал прогрессивные научные методы управления активами. Количества именитых работников хедж фонда с докторскими степенями позавидовал бы не один университет.
Руководство хедж-фонда гордилось успешными показателями, демонстрируя ежегодный доходность до 40%. Однако в 1998 году LTCM понес значительные потери вследствие непредвиденных аналитиками последствий Азиатского кризиса. В 2000 году хеджфонды нобелевских лауреатов был ликвидирован.
Критики научных разработок Скоулза получили широкое поле для анализа. С этого времени, нобелевского лауреата не перестают обвинять в чрезмерной вере в эффективность рыночного механизма и математические методы вычисления рисков.
Например, многие ученые не считают волатильность адекватным показателем риска, поскольку факты прошлой динамики курса акций невозможно использовать для прогнозов будущего. Ведь в будущем может возникнуть событие, которое не вписывается ни в одну модель и приводит к значительному обесцениванию даже тех акций, которые ранее показывали стабильно рост.
По словам критически настроенного экономиста Насима Талеба, отсутствие доказательств существования черного лебедя не является доказательством его отсутствия.
"Черными лебедями" он называет экстремальные, непредсказуемые события на фондовых рынках, которые приводят к колебаниям курсов, которые невозможно заранее рассчитать на основе исторических данных. По такой логике формула Блэка-Скоулза не способна учитывать существенные риски сложного экономической среды.
Между тем, модификации формулы Блэка-Скоулза продолжают активно использоваться на рынке производных ценных бумаг, поскольку лучшего инструмента для оценки стоимости опционов сих пор не изобретено.
Майрон Скоулз родился 1941 года в городе Тимминс, Онтарио, Канада. После получения ученой степени PhD в университете Чикаго (США) работал в Массачусетском технологическом институте, университетах Чикаго и Стэнфорда. Скоулз был консультантом Salomon Brothers, основателем инвестиционной компании Long-Term Capital Management. Сейчас занимает должность председателя правления Platinum Grove Asset Management. Специалист по вопросам налогообложения, деривативов и ценообразование на фондовом рынке.