Правильные и неправильные дроби. 4-й класс

Цель урока: формирование представлений о правильной и неправильной дроби.

– ввести понятие правильной и неправильной дроби; – научить различать правильные и неправильные дроби; – научить читать и записывать неправильные дроби, наглядно изображать их с помощью точек числового луча;

– способствовать развитию опыта поиска признаков сходства и различия правильных и неправильных дробей; – расширить терминологический запас обучающихся посредством учебного материала на уроке;

воспитывающие

– создать ситуацию для получения опыта эмпатийного взаимодействия; – продолжить формирование полезных привычек и этикета.

– муляж апельсина; – круги для моделирования дробей; – таблички с терминами

– апельсины; – одноразовые тарелочки; – паковочные пакетики (по количеству обучающихся); – упаковка влажных салфеток (по количеству обучающихся); – листы для работы в паре; – листы с дифференцированными заданиями; – разноцветные кружки для рефлексии; – круги для моделирования дробей

– Доброе утро, ребята.

Вот уж и зима настала, Небо хмурится с утра. Предстоит нам дел немало, За работу всем пора. Вы и я – мы следопыты. Дверь в познание открыта, Не пора ли заглянуть? Ну, друзья, смелее в путь!

Ношу оранжевый наряд, И мандарин – мой младший брат. Мой старший брат – сеньор грейпфрут. Кто назовёт, какой я фрукт?

– Вспомните, пожалуйста, всё, что знаете об апельсине.

Слово апельсин пришло к нам из голландского языка и означает “китайское яблоко”.

– Слышали вы когда-нибудь детскую песенку “Мы делили апельсин…”

– Апельсин пришёл на урок, чтобы помочь нам в одном очень важном деле.

– Какой раздел математики начали изучать?

– Сегодня мы будем делить апельсин на части, т.е. будем “дробить” его, говоря языком нашего раздела, ломать. Почему ломать?

– Знаете, как назывались дроби раньше, несколько веков назад?

В русском языке слово “дробь” появилось в VIII веке, оно происходит от глагола “дробить” – разбивать, ломать на части. Поэтому дроби так и назывались – “ломаные числа”.

– Итак, приготовьтесь, делить, ломать, дробить.

– Напомните, что нужно сделать перед тем, как взять фрукт в руки?

– Возьмите влажные салфетки и хорошо вытрите руки.

– Мне нужны помощники.

(Помощники раздают апельсины из корзиночек)

Знаете ли вы, что апельсин, оказывается, не так-то просто кушать. По правилам этикета его делят на две части и едят ложечкой. Самый простой способ: кожуру снимают острым ножом одной сплошной спиралью, затем апельсин делят на дольки. Если дольки крупные, то их режут ножом для фруктов поперёк на половинки и берут руками или специальной вилкой.

– Как называются части, на которые делят апельсин?

– А знаете ли вы, сколько долек в апельсине? Всегда ли количество равное?

– Поделите свой апельсин на дольки.

(Ребята делят апельсин на дольки)

– Между прочим, если каждый день употреблять в пищу 2-3 апельсина, то можно предупредить развитие простудных заболеваний, способствовать более быстрому выздоровлению.

– Сколько долек у вас получилось?

– В Интернете я нашла такой ответ на этот вопрос: долек может быть от 9 до 13.

– Опытным путём мы с вами сделали маленькое открытие и доказали это.

– Отложите в сторону 2 дольки.

– Какую часть апельсина вы отложили? Какая дробь получилась?

(Ребята называют получившиеся дроби, учитель записывает их на доске)

– Почему получились разные дроби?

(Разное количество долек в апельсине)

– Уравняем количество долек до 9. Лишнее отложите, пожалуйста, на тарелочке в сторону.

– Вырабатываем силу воли. Пока апельсин не едим. Он нам еще понадобится.

– Итак, сейчас у каждого из вас по 9 долек апельсина.

– Как записать это в виде дроби?

Если возникнут трудности, то можно подвести ребят к ответу наводящими вопросами:

– На сколько равных частей разделили апельсин? Сколько таких частей взяли?

– Поделитесь друг с другом дольками апельсина.

– Изменилось количество частей?

– У кого количество долек уменьшилось? Какие дроби получились?

– Назовите, я запишу их на доске.

– Дроби, которые мы с вами записали, называются правильные.

– Почему, как вы думаете?

(Дробь – часть целого, числитель меньше знаменателя)

– У кого количество долек увеличилось?

– Какие это будут дроби, подумайте?

– Встречались вы с такими дробями раньше?

– Сформулируйте тему урока

Правильные и неправильные дроби

– Какие цели поставим перед собой исходя из данной темы?

Знать определение правильной и неправильной дроби.

Выявить отличительные особенности правильной и неправильной дроби.

– Что вы уже знаете о дроби?

На доске появляется соответствующая запись:

дробь – часть целого

дробная черта – знак деления

числитель, знаменатель (что значат?)

– Что узнали теперь?

– Представим в виде схемы и, по ходу урока, будем ее пополнять:

– Хотите открыть для себя ещё что-то новое?

“Мама приготовила два апельсиновых пирога. Разделила их на равные части. Гости съели 6/4 пирога”.

– Покажите на схеме, сколько пирога было съедено. Выразите числом.

В процессе работы ребята встречаются с проблемой.

– Почему не получается выполнить задание?

(Чтобы показать 6/4, одного пирога мало, нужен ещё один)

Учащиеся дополняют схему и выполняют задание:

– Какие варианты получились?

(Листы с решениями вывешиваются на доску)

– Обратите внимание, вариантов несколько.

– С какими трудностями встретились?

(Раньше не приходилось выполнять такие задания, т.к. делили одно целое, а теперь целых два)

– Чем интересна дробь 6/4?

(Числитель больше знаменателя)

– Давайте ещё раз посмотрим на предложенные вами варианты.

– Какой же из них верный?

(Выбирают правильный вариант, обосновывая рассуждением)

– Итак, 6/4 – неправильная дробь.

– У вас на парте круги разного размера. Как с их помощью составить модель правильной дроби?

– Будет ли отличаться модель неправильной дроби? Обоснуйте своё мнение.

– Дополни новыми сведениями нашу схему

– Какой первый вывод можно сделать?

Вывод 1 Неправильная дробь – числитель больше знаменателя.

Правильная дробь – числитель меньше знаменателя.

– Сравним дробь 6/4 с 1 с помощью числового луча.

– Как найти место расположения данной дроби на числовом луче?

Выбираем единичный отрезок, равный четырём делениям.

– Найдите на данном числовом луче дроби: 7/4, 3/4, 11/4, 1/4, 4/4

– Давайте проверим, что у вас получилось.

(Образец на доске)

– Какой вывод можно сделать?

Вывод 2 Правильная дробь – меньше 1

Неправильная дробь – больше 1

– Запишите данные дроби, распределив их по группам:

– В какую группу определим дробь 4/4?

– Что заметили? Какие вопросы возникли при выполнении задания?

– Чем интересна дробь 4/4?

(числитель равен знаменателю)

– Покажите её с помощью модели.

– Как вы думаете, дробь 4/4 – правильная или неправильная?

(Предположения ребят с обоснованием)

Если возникнет затруднение,то

– Что выражает правильная дробь?

(Дробь – это часть целого)

– А что показывает дробь 4/4?

(Предмет разделили на 4 части и все 4 части взяли, т.е целое)

– В какую группу поместим?

(Нужна отдельная группа)

– Подведём итог. Какая же дробь называется неправильной?

Вывод 3 Неправильная дробь – числитель больше или равен знаменателю.

Неправильная дробь больше или равна 1.

– Давайте обобщим всё, что удалось открыть на уроке (проговаривают всю схему).

Физминутка (один из вариантов)

– Предлагаю отвлечься от занятий, при этом, не отвлекаясь от темы урока…

Правильные и неправильные дроби

– Поставьте, пожалуйста, руки на пояс. Я называю и одновременно показываю правильную дробь, и вы делаете поворот туловища вправо, если же неправильную дробь – поворот туловища влево.

5/6, 7/5, 3/3, 10/24, 3/18, 20/20, 39/48, 47/24, 19/19

– Немного отдохнули. Продолжить работу.

1. Закрепление представления о неправильной дроби.

– Молодцы, хорошо держитесь. Не съели ни одной дольки. Силы воли у вас достаточно.

– Давайте ещё раз протрём руки влажной салфеткой.

– Отложите дроби 7/9; 5/9; 2/9; 8/9; 11/9.

– Какая проблема возникла?

(Не возможно отложить такое количество апельсина, т.к. 11/9 – неправильная дробь, больше 1, значит нужно 2 апельсина, а у нас у каждого по одному)

– Как можно решить данную проблему?

(Объединиться в паре)

Какое теперь количество апельсина у вас на парте? Как записать в виде дроби? Какая дробь получилась?

2. Творческое задание.

– Какие ассоциации у вас вызывают правильные и неправильные дроби?

– Попробуйте изобразить так, как вы их себе представляете.

Можно подобрать иллюстрации для наглядности (в зависимости от уровня подготовки класса)

(Можно отнести к любой группе, в зависимости от того, как её написать)

– Я предлагаю выполнить то домашнее задание, которое вам больше всего понравится по какому-либо признаку. Задания на листочках разного цвета.

Разделить дроби на группы

3/9, 9/9, 4/7, 12/5, 6/10, 25/27

Дробь 4/с будет неправильной, если с = 6, с = 3, с=5. Сравните полученную дробь с 1. Проиллюстрируйте.

Найдите 2 значения переменной а, при которых дробь а/9 будет неправильной и меньше 11/9. Проиллюстрируйте с помощью числового луча.

– Какие цели ставили перед собой в начале урока?

– Каким способом добывали знания?

– Что на уроке было интересным?

– А что на уроке было главным?

– Над чем еще нужно поработать?

– Спасибо за работу на уроке, за вашу активность. За силу воли, которую вы проявили в деле с апельсинами. Аккуратно сложите все в пакетик, потом съедите.

– Сегодня у нас на уроке гостем был апельсин.

– Посмотрим, каков наш урожай.

– У вас на парте два разноцветных кружка-модели апельсинов:

оранжевый – хорошо усвоили тему, можете отличить правильные дроби от неправильных; зеленый – не совсем уверены в том, что сможете отличить правильную дробь от неправильной. Выберите кружок нужного цвета и поднимите его, пожалуйста, вверх.