Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Богомолова Н.В. ОНЛАЙН

Решения самостоятельных работ по математике из сборника задач по математике для ссузов Богомолова Н.В. - Рукопись. - 2015. Настоящее пособие содержит решения задач и упражнений из сборника "Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для техникумов. — М.: Высш. шк., 1990.—495 с." Пособие адресовано учащимся, которые смогут проконтролировать правильность решения домашнего задания по математике и проанализировать ошибки. Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.

ОГЛАВЛЕНИЕ Раздел I Элемент вычислительной математики Глава I. Погрешности приближенных значений чисел § 1. Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности § 2. Верные цифры числа. Запись приближенного значения числа. Округление приближенных значений чисел § 3. Относительная погрешность приближенного значения числа

Глава 2. Действия над приближенными значениями чисел § 1. Сложение приближенных значений чисел § 2. Вычитание приближенных значений чисел § 3. Умножение приближенных значений чисел § 4. Деление приближенных значений чисел § 5. Возведение в степень приближенных значений чисел и извлечение из них корня § 6. Вычисления с наперед заданной точностью § 7. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора § 8. Решение косоугольных треугольников § 9. Смешанные задачи

Раздел II Алгебра и начала анализа Глава 3. Системы уравнений и неравенств § 1. Решение линейных уравнений с одной переменной

§ 2. Решение линейных неравенств с одной переменной § 3. Системы и совокупности, неравенств с одной переменной § 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля

Глава 4. Функция. Логарифмическая и показательная функции § 1. Функция. Область определения и множество значений функции § 2. Логарифмическая функция § 3. Показательные уравнения § 4. Системы показательных уравнений § 5. Показательные неравенства § 6. Логарифмические уравнения § 7. Системы логарифмических уравнений § 8. Логарифмические неравенства

Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности § 1. Бесконечная числовая последовательность § 2. Предел числовой последовательности

Глава 6. Предел функции § 1. Вычисление предела функции § 2. Число е. Натуральные логарифмы § 3. Смешанные задачи

§ 4. Приращение аргумента и приращение функции § 5. Непрерывность функции § 6. Точки разрыва функции § 7. Асимптоты § 8. Решение дробно-рациональных неравенств методом промежутков

Глава 7. Производная § 1. Скорость изменения функции § 2. Производная § 3. Основные правила дифференцирования. Производные степени и корня § 4. Производная сложной функции

§ 5. Физические приложения производной § 6. Производные логарифмических функций § 7. Производные показательных функций § 8. Смешанные задачи Зачетная работа

Глава 8. Приложения производной к исследованию функций § 1. Возрастание и убывание функции § 2. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной

§ 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной § 4. Наименьшее и наибольшее значения функции § 5. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин § 6. Направление выпуклости графика функции § 7. Точки перегиба § 8. Построение графиков функций Зачетная работа

Глава 9. Тригонометрические функции § I. Радианное измерение дуг и углов § 2. Единичная числовая окружность § 3. Тригонометрические функции числового аргумента § 4. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций § 5. Основные тригонометрические тождества § 6. Периодичность тригонометрических функций Зачетная работа

§ 11. Свойство полупериода синуса и косинуса § 12. Формулы приведения § 13. Смешанные задачи § 14. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) § 15. Смешанные задачи

§ 16. Тригонометрические функции удвоенного аргумента

§ 17. Тригонометрические функции половинного аргумента § 18. Смешанные задачи Зачетная работа

§ 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму § 20 Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение § 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента § 22. Смешанные задачи § 23. Вычисление пределов тригонометрических функций

§ 24. Производные тригонометрических функций § 25. Производные обратных тригонометрических функций § 26. Вторая производная и ее приложения § 27. Гармонические колебания § 28. Основные свойства тригонометрических функций § 29. Построение графиков тригонометрических функций § 30. Смешанные задачи

Глава 10. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям § 1. Вычисление дифференциала функции § 2. Абсолютная и относительная погрешности § 3. Вычисление приближенного числового значения функции § 4. Формулы для приближенных вычислений § 5. Вычисления по способу строго учета погрешностей § 6. Смешанные задачи

Глава 11. Неопределенный интеграл § 1. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование § 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла § 3. Физические приложения неопределенного интеграла § 4. Интегрирование методом замены переменной § 5. Интегрирование по частям § 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций § 7. Смешанные задачи

Глава 12. Определенный интеграл § 1. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление § 2. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной § 3. Интегрирование по частям в определенном интеграле § 4. Приближенное вычисление определенных интегралов

Глава 13. Приложения определенного интеграла § 1. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры § 2. Вычисление пути, пройденного точкой § 3. Вычисление работы силы § 4. Вычисление работы, производимой при поднятии груза § 5. Вычисление силы давления жидкости § 6. Длина дуги плоской кривой

Глава 14. Комплексные числа § 1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация § 2. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме § 3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме § 4. Показательная функция с комплексным показателем. Формулы Эйлера § 5. Смешанные задачи

Глава 15. Дифференциальные уравнения § 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными § 2. Задачи на составление дифференциальных уравнений § 3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка § 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка § 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами § 6. Смешанные задачи

Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей § I. Элементы комбинаторики § 2. Случайные события. Вероятность события § 3. Теоремы сложения вероятностей § 4. Теоремы умножения вероятностей § 5. Формула полной вероятности. Формула Байеса § 6. Повторение испытаний. Формула Бернулли § 7. Смешанные задачи

Раздел III Геометрия Глава 17. Векторы на плоскости § I. Основные понятия и определения § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число § 3. Прямоугольная система координат § 4. Длина вектора. Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями координат § 5. Деление отрезка в данном отношении § 6. Скалярное произведение двух векторов § 7. Преобразования прямоугольных координат § 8. Полярные координаты § 9. Смешанные задачи

Глава 18. Прямая на плоскости и ее уравнения § 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнения прямой. § 2. Уравнение прямой в отрезках на осях § 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом § 4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении § 5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки § 6. Пересечение двух прямых § 7. Угол между двумя прямыми § 8. Условие параллельности двух прямых § 9. Условие перпендикулярности двух прямых § 10. Смешанные задачи

Глава 19. Кривые второго порядка § 1. Множества точек на плоскости § 2. Окружность § 3. Эллипс § 4. Гипербола § 5. Парабола с вершиной в начале координат § 6. Парабола со смещенной вершиной § 7. Касательная и нормаль к кривой § 8. Смешанные задачи

Глава 20. Прямые и плоскости в пространстве § 1. Параллельность прямых и плоскостей § 2. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы § 3. Смешанные задачи

Глава 21. Векторы в пространстве § 1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве § 2. Скалярное произведение векторов в пространстве § 3. Векторное произведение § 4. Смешанные задачи

Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве § 1. Плоскость § 2. Прямая в пространстве § 3. Плоскость и прямая § 4. Смешанные задачи

Глава 23. Многогранники и площади их поверхностей § 1. Призма § 2. Площадь поверхности призмы § 3. Пирамида. Усеченная пирамида § 4. Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды § 5. Смешанные задачи

Глава 24. Фигуры вращения § 1. Цилиндр § 2. Конус. Усеченный конус § 3. Сфера. Шар § 4. Вписанная и описанная сферы § 5. Смешанные задачи

Глава 25. Объемы многогранников и фигур вращения § 1. Объем параллелепипеда и призмы § 2. Объем пирамиды § 3. Объем усеченной пирамиды § 4. Исследования на экстремум в задачах на объемы многогранников § 5. Объем фигур вращения § 6. Исследования на экстремум в задачах на объемы фигур вращения § 7. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла § 8. Смешанные задачи

Глава 26. Площади поверхностей фигур вращения § 1 Площади боковой и полной поверхностей цилиндра § 2. Площади боковой и полной поверхностей конуса § 3. Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса. § 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения § 6. Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла § 7. Смешанные задачи

Раздел IV Дополнительные главы Глава 27. Ряды § 1. Числовые ряды § 2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами § 3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов § 4. Вычисление суммы членов знакочередующегося ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда § 5. Степенные ряды § 6. Разложение функций в степенные ряды § 7. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функций § 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов

Глава 28. Ряды Фурье § 1. Тригонометрический ряд Фурье § 2. Ряд Фурье для нечетной функции § 3. Ряд Фурье для четной функции § 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке § 5. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном промежутке § 6. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике

Глава 29. Двойные интегралы § 1. Функции нескольких переменных § 2. Частные производные и полный дифференциал § 3. Двойной интеграл и его вычисление § 4. Двойной интеграл в полярных координатах § 5. Вычисление площади плоской фигуры § 6. Вычисление объема тела § 7. Вычисление площади поверхности

§ 8. Вычисление массы плоской фигуры § 9. Вычисление статических моментов плоской фигуры § 10. Координаты центра тяжести плоской фигуры § 11. Вычисление моментов инерции плоской фигуры